codevs 1048 石子归并 挖个坑

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i],
每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2…wn (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

预先处理合并i-j所需要的价值，然后O(n^3)dp……
之所以挖坑的原因是某SDOI的数据范围是40000，要用四边形不等式……

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int st[110], sum[110], dp[110][110]; 

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &st[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            dp[i][j] = INT_MAX;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum[i] = sum[i - 1] + st[i];
        dp[i][i] = 0;
    }
    for(int i = n; i >= 1; i --)
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            for(int k = i; k < j; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
    printf("%d", dp[1][n]);
 return 0;
}