NOIP2015 跳石头 二分

题目描述 Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述 Input Description

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述 Output Description

输出文件名为stone.out。

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入 Sample Input

25 5 2

2

11

14

17

21

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，0≤M≤N≤10。 对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于100%的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

二分……
然而在UOJ上谜之错误，Extra Test 过不了……只有97分……
97分代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int dis[50010], L, n, m;

bool check(int mid)
{
    int cnt = 0, last = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(dis[i] - last < mid) cnt++;
        else last = dis[i]; 
    }
    if(cnt > m) return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &dis[i]);
    if(!n)
    {
        printf("%d", L);
        return 0;
    }
    dis[++n] = L;
    int l = 0, r = L, mid;
    while(l + 1 < r)
    {
        mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    printf("%d", l);
    return 0;
}

100分代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int dis[50010], L, n, m;

bool check(int mid)
{
    int cnt = 0, last = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(dis[i] - last < mid) cnt++;
        else last = dis[i]; 
    }
    if(cnt > m) return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &dis[i]);
    if(!n)
    {
        printf("%d", L);
        return 0;
    }
    dis[++n] = L;
    int l = 0, r = L, mid;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%d", l - 1);
    return 0;
}