DES加密算法介绍(含例子)

http://www.hankcs.com/security/des-algorithm-illustrated.html

DES(Data Encryption Standard)算法是世界上最常用的加密算法。在很长时间内,许多人心目中“密码生成”与DES一直是个同义词。

DES是怎么工作的?本文通过一个简单的例子来一部一部展示DES的加密流程。自动DES诞生以来,许多加密算法都采用了类似DES的手段。一旦理解了DES中的变换,你一定能够更轻松的理解这些现代加密算法中的门道。

 

DES处理比特,或者说二进制数字,我们知道,没四个比特构成一个十六进制数。DES加密一组64位的信息,也就是16个16进制数。为了完成加密,DES

 

DES秘钥获取:

我们取16进制秘钥K为:

K = 133457799BBCDFF1

我们可以得到他的二进制形式(1为0001,3为0011,依次类推,并且将没8位写成一组。这样每组的最后一位都没有被用上。)

K = 00010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001

创建16个子秘钥,每个长48比特

这个64位的秘钥首先根据表格PC-1进行变换。

表PC-1

PC-1
57 49 41 33 25 17 9
1 58 50 42 34 26 18
10 2 59 51 43 35 27
19 11 3 60 52 44 36
63 55 47 39 31 23 15
7 62 54 46 38 30 22
14 6 61 53 45 37 29
21 13 5 28 20 12 4

 由于上表中第一个元素为57,这将使元秘钥的第57位变换为新秘钥K+的第一位。同理,元秘钥的第49位变换为新秘钥的第2位,,,元秘钥的第4位变换为新秘钥的最后一位,注意元秘钥中只有56位会进入新秘钥,上表也只有56个元素。

比如,对于原秘钥:

K = 00010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001

我们将得到56位新秘钥:

K+ = 1111000 0110011 0010101 0101111 0101010 1011001 1001111 0001111

然后,我们将这个密钥拆分为左右两个部分,C0和D0,每半边都有28位。

比如,对于新密钥,我们得到:

C0 = 1111000 0110011 0010101 0101111 
D0 = 0101010 1011001 1001111 0001111

对于相同定义的C0和D0,我们现在创建16个块Cn和Dn 1<=n<=16.

每一对Cn和Dn都是由前一对Cn-1和Dn-1移位而来。具体来说,对于n=1,2,3,。。。,16,在前一轮移位的结果上,进行左移操作。什么叫左移?左移指的是将除第一位外的所有为往左移一位,将第一位移动至最后一位。

这意味着,比如说,C3和D3是C2和D2移位而来的,具体来说,通过2次左移位,C16和D16则是由C15和D15通过1次左移得到的。在所有情况下,一次左移就是将所有比特往左移动一位。使的一位后的比特的位置相较于变换前成为2,3,4,,,28,1.

比如,对于原始字谜要C0和D0,我们得到:

C0 = 1111000011001100101010101111
C1 = 1110000110011001010101011111
C2 = 1100001100110010101010111111
C3 = 0000110011001010101011111111
C4 = 0011001100101010101111111100
C5 = 1100110010101010111111110000
C6 = 0011001010101011111111000011
C7 = 1100101010101111111100001100
C8 = 0010101010111111110000110011
C9 = 0101010101111111100001100110
C10 = 0101010111111110000110011001
C11 = 0101011111111000011001100101
C12 = 0101111111100001100110010101
C13 = 0111111110000110011001010101
C14 = 1111111000011001100101010101
C15 = 1111100001100110010101010111
C16 = 1111000011001100101010101111
D0 = 0101010101100110011110001111
D1 = 1010101011001100111100011110
D2 = 0101010110011001111000111101
D3 = 0101011001100111100011110101
D4 = 0101100110011110001111010101
D5 = 0110011001111000111101010101
D6 = 1001100111100011110101010101
D7 = 0110011110001111010101010110
D8 = 1001111000111101010101011001
D9 = 0011110001111010101010110011
D10 = 1111000111101010101011001100
D11 = 1100011110101010101100110011
D12 = 0001111010101010110011001111
D13 = 0111101010101011001100111100
D14 = 1110101010101100110011110001
D15 = 1010101010110011001111000111
D16 = 0101010101100110011110001111

我们现在就可以得到第n轮的新秘钥Kn(1<=n<=16)了。具体做法是,对每一对拼合后的子秘钥CnDn,按照表PC-2执行变换:

PC-2
14 17 11 24 1 5
3 28 15 6 21 10
23 19 12 4 26 8
16 7 27 20 13 2
41 52 31 37 47 55
30 40 51 45 33 48
44 49 39 56 34 53
46 42 50 36 29 32

 

每对子秘钥有56位,但是PC-2仅仅使用其中48位。

于是,第你轮新秘钥Kn的第一位来自组合秘钥CnDn的第14位,第2位来自第17位,以此类推,知道新秘钥的第48位来自组合秘钥的第32位。

比如:

对于第一轮的组合秘钥,我们有:

C1D1 = 1110000 1100110 0101010 1011111 1010101 0110011 0011110 0011110

通过PC-2的变换后,得到:

K1 = 000110 110000 001011 101111 111111 000111 000001 110010

同理,对于其他秘钥,我们得到:

K2 = 011110 011010 111011 011001 110110 111100 100111 100101
K3 = 010101 011111 110010 001010 010000 101100 111110 011001
K4 = 011100 101010 110111 010110 110110 110011 010100 011101
K5 = 011111 001110 110000 000111 111010 110101 001110 101000
K6 = 011000 111010 010100 111110 010100 000111 101100 101111
K7 = 111011 001000 010010 110111 111101 100001 100010 111100
K8 = 111101 111000 101000 111010 110000 010011 101111 111011
K9 = 111000 001101 101111 101011 111011 011110 011110 000001
K10 = 101100 011111 001101 000111 101110 100100 011001 001111
K11 = 001000 010101 111111 010011 110111 101101 001110 000110
K12 = 011101 010111 000111 110101 100101 000110 011111 101001
K13 = 100101 111100 010111 010001 111110 101011 101001 000001
K14 = 010111 110100 001110 110111 111100 101110 011100 111010
K15 = 101111 111001 000110 001101 001111 010011 111100 001010
K16 = 110010 110011 110110 001011 000011 100001 011111 110101

关于子秘钥的话题我们就到此为止,接下来我们看信息本身。

 

DES是一个基于组块的加密算法,这意味着无论输入还是输出都是64位长度。也就是说DES产生了一种最多264中的变换方法。每个64位的区块被分为2个32位的部分,左半部分L和右半部分R。

比如明文,M为

M = 0123456789ABCDEF

这里的M是16进制的,将M写成二进制,我们得到一个64位的区块:

M = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
L = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
R = 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

M的第一位是0,最后一位是1,我们从左读到右。

 

对于明文M,我们计算一下初始变换IP(Initial permutation)。IP是重新变换数据M的每一位产生的。产生过程由下表决定,表格的下标对应新数据的下标,表格的数值x表示新数据的这一位来自旧数据的第x位。

比如,对M的区块,执行初始变换,得到:

M = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
IP = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010

接着讲变换IP分为32位的左半边L0和右半边R0

比如,对于上例,我们得到:

L0 = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 
R0 = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010

 

我们接着执行16个迭代,对1<=n<=16,使用一个函数f.函数f输入两个区块,一个32位的数据块和一个48位的木曜区块Kn,输出一个32位的区块。定义+表示异或XOR。那么让n从1循环到16,我们计算:

Ln=Rn-1

Rn=Ln-1+f(Rn-1,Kn)

这样我们就得到最终区块,也就是n=16的L16R16.这个过程说白了就是,我们那前一个迭代结果的右边32位作为当前迭代的左边32位。对于当前迭代的右边32位,将它和上一个迭代的f函数的输出执行XOR运算。

比如,对于n=1,我们有:

K1 = 000110 110000 001011 101111 111111 000111 000001 110010 
L1 = R0 = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010 
R1 = L0 + f(R0,K1)

剩下就是f函数是如何工作的了,为了计算f,我们首先扩展每个Rn-1,将其从32位扩展到48位,这是通过使用一张表来重复Rn-1中的一位位来实现的。我们称这个过程为函数E。也就是说函数E(Rn-1)输入32位输出48位。

 

定义E为函数E的输出,将其写成8组,每组6位,这些比特是通过选择输入的某些位来产的,具体选择顺序按照如下表格实现:

E BIT-SELECTION TABLE
32 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 29
28 29 30 31 32 1

也就是说E(Rn-1)开头的三个比特分别来自Rn-1的第32、1和2位。E(Rn-1)末尾的2个比特分别来自Rn-1的第32位和第1位。

比如:给定R0,我们可以计算出E(R0):

R0 = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010 
E(R0) = 011110 100001 010101 010101 011110 100001 010101 010101

接着在f函数中,我们对输出E(Rn-1)和秘钥Kn执行XOR运算:

Kn+E(Rn-1)

比如,对K1,E(R0),我们有:

K1 = 000110 110000 001011 101111 111111 000111 000001 110010 
E(R0) = 011110 100001 010101 010101 011110 100001 010101 010101 
K1+E(R0) = 011000 010001 011110 111010 100001 100110 010100 100111

到这里我们还没有完成f函数的运算,我们仅仅使用一张表将Rn-1从32位扩展为48位,并且对这个结果和秘钥Kn执行了异或运算。我们现在有了48位的结果,或者说8组6比特数据。我们现在要对每组的6比特执行一些奇怪的操作:

我们将它作为一张被称为“S盒”的表格的地址。每组6比特都将给我们一个位于不同S盒中的地址。在哪个地址里存放着一个4比特的数字。这个4比特的数字将会替换掉原来的6个比特。最终结果就是,8组6比特的数据被转换为8组4比特(一共32位)的数据。

将上一步的48位的结果写成如下形式:

Kn+E(Rn-1)=B1B2B3B4B5B6B7B8

每个Bi都是一个6比特的分组,我们现在计算

S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8)

其中,Si(Bi)指的是第i个S盒的输出。

为了计算每个S函数S1,S2,,,S8,取一个6位的区块作为输入,输出一个4位的区块。决定S1的表格如下:

S1Column Number

Row                                
No. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7
1 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8
2 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0
3 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13

如果S1是定义在这张表上的函数,B是一个6位的块,那么计算S1(B)的方法是:B的第一位和最后一位组合起来,的二进制数决定一个介于0和3之间的十进制数(或者二进制00到11之间)。设这个数为i,B的中间4位二进制数代表一个介于0到15之间的二进制数(二进制0000到1111)。设这个数为j。查表找到第i行第j列的那个数,这个是一个介于0和15之间的数,并且它是能由一个唯一的4位区块表示的。这个区块就是函数S1输入B得到的输出S1(B)。比如,对输入B=011011,第一位是0,最后一位是1,决定了行号是01,也就是十进制的1,中间4位是1101,也就是十进制的13,虽有列号是13.查表第一行第13列我们得到数字5.

这就决定了输出;5的二进制是0101,所以输出就是0101,即S1(011011)=0101。

同理,定义这8个函数S1,S2,,,S8:

S1
14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7
0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8
4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0
15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13

 

 

S2
15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10
3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5
0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15
13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9

 

S3
10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8
13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1
13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7
1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12

 

S4
7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15
13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9
10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4
3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14

 

S5
2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9
14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6
4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14
11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3

 

S6
12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11
10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8
9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6
4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13

 

S7
4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1
13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6
1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2
6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12

 

S8
13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7
1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2
7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8
2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11

例子:对弈第一轮,我们得到这8个S盒的输出:

K1+E(R0)=011000 010001 011110 111010 100001 100110 010100 100111

S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8)=0101 1100 1000 0010 1011 0101 1001 0111

函数f的最后一步就是对S盒的输出进行一个变换来产生最终值:

f=P(S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8))

变换P由如下表格定义。P输入32位数据,通过下表产生32位输出:

16   7  20  21
29  12  28  17
1  15  23  26
5  18  31  10
2   8  24  14
32  27   3   9
19  13  30   6
22  11   4  25

比如对8个S盒的输出:

S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8)=0101 1100 1000 0010 1011 0101 1001 0111

我们得到:

f=0010 0011 0100 1010 1010 1001 1011 1011

那么R1=L0+f(R0,K1)

= 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 
+ 0010 0011 0100 1010 1010 1001 1011 1011 
= 1110 1111 0100 1010 0110 0101 0100 0100

 在下一轮迭代中,我们的L2=R1,这就是我们刚刚计算的结果。之后,我们必须计算R2=L1+f(R1,K2),一直完成16个迭代之后,我们有了区块L16和R16,。接着我们逆转两个区块的顺序得到一个64位的区块:

R16L16

然后,我们对其执行一个最终的IP-1,其定义如下:

 
40 8 48 16 56 24 64 32
39 7 47 15 55 23 63 31
38 6 46 14 54 22 62  30 
37  45  13  53  21  61  29 
36  44  12  52  20  60  28 
35  43  11  51  19  59  27 
34  42  10  50  18  58  26 
33  41  49  17  57  25 

也就是说,该变换的输出的第一位是输入的第40位,第二位是输入的8位,一直到将输入的第25位作为输出的最后一位。

比如,我们使用上述方法得到了第16轮的左右两个区块:

L16 = 0100 0011 0100 0010 0011 0010 0011 0100 
R16 = 0000 1010 0100 1100 1101 1001 1001 0101

我们将两个区块调换位置,然后执行最终变换:

R16L16 = 00001010 01001100 11011001 10010101 01000011 01000010 00110010 00110100
IP-1 = 10000101 11101000 00010011 01010100 00001111 00001010 10110100 00000101

写成16进制得到:

85E813540F0AB405

这就是明文M=0123456789ABCDEF的密文:85E813540F0AB405

解密就是加密的反过程,执行上述步骤,只不过在那16轮迭代中,调转左右子秘钥的位置而已。

posted @ 2019-08-29 21:16  alittlecomputer  阅读(17826)  评论(1编辑  收藏  举报