AcWing 786.第k个数

AcWing 786.第k个数

题目描述

给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列的第k小的数是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109109范围内），表示整数数列。

输出格式

输出一个整数，表示数列的第k小数。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
1≤k≤n

输入样例：

5 3
2 4 1 5 3

输出样例：

3

思路

题目中要求使用快速选择排序，思路同快速排序，但是在进行递归处理的时候进行选择性的区间

• 如果分好左右区间后，左区间长度 k <= 左区间长度sl , 递归左区间
• 反之递归右区间，此时因为k是针对整个区间长度的，所以在右区间中为 k - sl
• 一直保证我们需要的值一直在我们选择的区间之内，故  left == right 时， 返回其下标值

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int a[N], n;

int quickSort(int l, int r, int k){
    if(l == r) return l;
    
    int i = l - 1, j = r + 1, x = a[l + r >> 1];
    
    while(i < j){
        do ++i; while(a[i] < x);
        do --j; while(a[j] > x);
        if(i < j) swap(a[i], a[j]);
    }
    
    int sl = j - l + 1;//左边区间的数量
    if(k <= sl) return quickSort(l, j, k);
    else return quickSort(j + 1, r, k - sl);//如果是递归右边的话，第k小的数是针对整个区间的，在右边就是第k - 左边区间的个数
    
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int k;
    
    cin >> n >> k;
    
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
        
    cout << a[quickSort(0, n - 1, k)] << endl;
    
    return 0;
}