利用DP求解最短路径

 

 

 

可套用Assembly Lines问题解法

 

附上源代码JAVA版

package second;
public class SP {
    static int x=100000;//两点之间没路，路径长度设为无穷大
    static int max=100000;
    int data[][]=new int[10][10];//边的全值
    static int[]dist=new int[10];//记录最短路径的值
    static int path[]=new int[10];//记录最短路径
    public static void fpath(int a[][])//求最短路径的值
    {
         int i,j,k;
         dist[0]=0;
         for(i=1;i<10;i++)
         {
             k=max;
             for(j=0;j<i;j++)
             {
                 if(a[j][i]!=x)
                     if((dist[j]+a[j][i])<k)
                         k=dist[j]+a[j][i];    //dist[1]+a[1,4]=4+10=14
             }                                 //dist[2]+a[2,4]=2+6=8 8<14 dist[4]=8 到节点4的最短路径
             dist[i]=k;
         }
    }
    static int froute(int a[][])//求最短路径
     {
         int j,b,k=1,i=9;
         path[0]=10;
         while(i>0)
         {
             for(j=i-1;j>=0;j--)
             {
                 if(a[j][i]!=x)
                 {
                     b=dist[i]-a[j][i];//
                    if(b==dist[j])//如果b的值等于到j的最短路径
                     {
                         path[k++]=j+1;//数组从0开始，j+1与图中圈里的标号对应path[k]=j+1这个点，然后k++
                         i=j;
                         40                      }
                 }
     
             }
         }
             return k;
     }
    
    public static void main(String[] args) 
    {
        int i,m;
        int[][] A ={
                   {x,4,2,3,x,x,x,x,x,x},//A[j][i]表示点j到点i的代价
                   {x,x,x,x,10,9,x,x,x,x},
                   {x,x,x,x,6,7,10,x,x,x},
                   {x,x,x,x,x,3,8,x,x,x},
                   {x,x,x,x,x,x,x,4,8,x},
                   {x,x,x,x,x,x,x,9,6,x},
                   {x,x,x,x,x,x,x,5,4,x},
                   {x,x,x,x,x,x,x,x,x,8},
                   {x,x,x,x,x,x,x,x,x,4},
                   {x,x,x,x,x,x,x,x,x,x},};
        fpath(A);
        System.out.print(dist[9]);
        System.out.println("");
        m=froute(A);
        for(i=m-1;i>0;i--)
            System.out.print(path[i]+"->");
        System.out.print(path[0]);
        
    }


}

 

 

 问题

1.public static void main(String[] args)主函数格式改了直接就没法run;

2.给定义数组规定每行每列有多少int data[][]=new int[10][10]；

3.静态数组定义方式：static int[]dist=new int[10];

4.NullPointerException数组长度未初始化；

参考：http://www.cnblogs.com/lpshou/archive/2012/04/17/2453370.html