动态规划几部曲

简单记述下动态规划的步骤与注意事项

1. dp数组的的含义
2. 数组初始化
3. 状态转移方程
   经典求最少/多组合数：dp[j] = min(dp[j-nums[i]]+1, dp[j]);
   求能够凑成的组合数：dp[j] += dp[j-nums[i]];
4. 完全背包还是01背包
   完全背包可以无限使用物品，遍历时从前往后推，如零钱兑换

   for(int i=0; i<coins.size(); ++i){
       for(int j=1; j<=amount; ++j){
   	if(j>=coins[i] && dp[j-coins[i]] != INT_MAX)
   		dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1);
           }
       }
   

   01背包一个物品只能用一次，遍历时从后往前推，如目标和

   for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
   	for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
   		dp[j] += dp[j - nums[i]];
   	}
   }
   

5. 确定遍历的顺序
   组合不强调顺序，（1,6),(6,1)属于同一个组合
   排列强调顺序，1,6),(6,1)属于不同排列
   如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包
   如果求排列数就是外层for遍历背包， 内层for循环遍历物品