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CSP 第一轮 8 月份回到学校，开始新一轮的竞赛复习。每天过着刷题、看知识点的生活。 9 月份开始做初赛题，感觉良好。 9.16 中午坐车去考点，车上午觉，不知道睡着没有。 考场里一堆小学生。几年前我也是他们之中的一员…… 出来，对了下答案，估计在 75~80。稳。 膜拜满分大佬。 晚上发现有几个 阅读全文
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适用场景 高斯-约旦消元用于解线性方程组，其参考了数学中解方程组的过程。 具体过程 顺次枚举 \(x_1\sim x_n\) 作为主元。对于未知数 \(x_i\)，将当前系数最大的方程移到第 \(i\) 的位置，然后将 \(n\) 个方程（除了第 \(i\) 个方程）的 \(x_i\) 的系数都变为 阅读全文
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Description 在石头剪刀布中，一共有三种手势：\(R(Rock), P(Paper), S(Scissors)\)，其中 \(R\) 能赢 \(S\)，\(S\) 能嬴 \(P\)，\(P\) 能赢 \(R\)。 现在，我们定义 \(w(x, y)\) 是 \(x\) 和 \(y\) 中获 阅读全文
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Description 一根长度为 \(10^9\) 的直杆从左到右水平放置。你可以忽略这根杆的重量。共有 \(N\) 个砝码挂在这根杆上，每个砝码的质量为一单位。这 \(N\) 个砝码的位置两两不同。第 \(i(1 \leq i \leq N)\) 个砝码的位置为 \(A_i\) 。即，第 \(i 阅读全文
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Description 给定一棵树 \(T=(V,E)\)，其中 \(V\) 为节点集合，\(E\) 为边集合。对于 \(V\) 中的每个节点 \(v\)，有一个权值函数 \(W(v)\)，该函数的值均为正整数。记 \(d(u, v)\) 为节点 \(u\) 和 \(v\) 之问的距离，表示它们之问 阅读全文
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Description 给出 \(n\)，求出 \(0!, 1!, 2! \ldots, n!\) 中有几个末尾有偶数个 \(0\)。 \(1\le n\le 10^{18}\)。 Solution 根据基本结论，一个数末尾 \(0\) 的个数等于该数有几个因数 \(5\)。而一个数的阶乘末尾有几个 阅读全文
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Description P 有一棵树，根节点是 \(1\)，总共有 \(n\) 个节点，从 \(1\) 到 \(n\) 编号。 他想从根节点开始进行深度优先搜索。他想知道对于每个节点 \(v\)，在深度优先搜索中，它出现在第 \(j\) 个位置的方式有多少种。深度优先搜索的顺序是在搜索过程中访问节点 阅读全文
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Description 竟宁元年（前33年）正月，昭君出塞前一晚。 画师跌跌撞撞地来到昭君居住的宫殿。 听说北国的那座城池 被冬雪覆了终日 等到故人长诀渐行渐远 转眼已隔两世 ——《心上秋》 如果再也不能相见的话，画师想着，他想给昭君留下些什么。 他想把他的画笔送给昭君。 昭君的宫殿里有 \(N\) 阅读全文
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Description 一个星球上有 \(n\) 个国家和许多双向道路，国家用 \(1 \sim n\) 编号。 但是道路实在太多了，不能用通常的方法表示。于是我们以如下方式表示道路: \((a, b),(c, d)\) 表示，对于任意两个国家 \(x, y\)，如果 \(a \leq x \leq 阅读全文
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Description You are given a connected weighted undirected graph without any loops and multiple edges. Let us remind you that a graph's spanning tree i 阅读全文
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Description 给定一个整数 \(K\) 。求一个 \(K\) 的正整数倍 \(S\)，使得 \(S\) 的数位累加和最小。 \(2\le K\le 10^5\)。 Solution 先不去考虑 \(K\) 的倍数这件事。思考如何快速得到一些数的数位累加和。 一个数的数位和，可以看成这个数在 阅读全文
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Description 策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中 \(1\) 号点是公园的入口， \(N\) 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。 策策每天都会去逛公园，他总是从 \(1\) 阅读全文
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强弱类型编程语言 音频、视频、图片存储空间计算 图片 水平方向像素数 \(\times\) 竖直方向像素数 \(\times\) 色彩位率 \(=\) 图片所占空间（\(\text{Bit}\)）。 除以 \(8\times 1024\) 得到 \(\text{KB}\)。 视频 若干张图片叠加。每 阅读全文
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## 所有（可能）运算符 共分为 18 级。 ### 第 1 级 | 运算符 | 含义 | | : : | : : | | `::` | 作用域解析运算符| ### 第 2 级 |运算符|含义| |: :|: :| |`()`|函数调用| |`()`|值构造，即 `type(expr)`| |`[] 阅读全文
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Description \(n\) 个点， \(m\) 条边，无重边自环，边有长度。 1 号点是学校, \(n\) 号点是家。 \(s\) 条公交线路。公交逢点必停，且一个点不会停两次。在一条边上行驶的时间就是它的长度。给定了第一班公交发车时间和发车间隔。 在时刻 \(t\) 从学校出发，至多换乘 阅读全文
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## 引入 背包问题，是大多数 oier 在学习动态规划（下文用 dp 代替）的过程中，最先接触到的问题。它看似简单，有蕴含着无穷的变化。本文便对作者接触过的背包问题做一个总结。 背包问题，一般情况下指：你有 $n$ 个物品和一个容量为 $m$ 的背包，每个物品有重量 $w$ 和价值 $v$，各个物 阅读全文
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## Description 大家最喜欢的典中典环节它来了。 在图论中，无向图的哈密顿路径是恰好能将图中所有顶点各访问一次的路径。 给定一张 $n$ 个点的简单无向图。对于每个 $1 \leq x, y \leq n(x \neq y)$，你想要知道，是否存在一条以顶点 $x$ 为起点, 以顶点 $ 阅读全文
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## Description 小青鱼来到了重 (zhòng) 庆市的一个迷宫，名为比特迷宫。听说只有最聪明的人才能从里面走出。 这个迷宫看似容易，但在小青鱼即将走出迷宫的时候，却被 $n=2^k$ 个比特机器人拦住了去路。这些机器人从左到右显示着 $a_{0,}, a_1, \cdots, a_{n 阅读全文
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## 07.10 ### T1 一开始理解错题意，后来看样例才发现。 觉得暴力是能过的，推了下两个圆的交点坐标，然后转换成了一个求最多覆盖的问题。先想了下权值线段树，发现做不到。然后想到扫描线的思想，就考虑把点排序，打上 +1/-1 标记。然后排序。 但是一直被排序后初始点在结束点后面的情况给卡住， 阅读全文