代码随想录算法训练营第四十八天| ● 121. 买卖股票的最佳时机 ● 122.买卖股票的最佳时机II

买卖股票的最佳时机 

题目链接：121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

思路：注意买卖只有一次。

暴力法，因为股票就买卖一次，那么贪心的想法很自然就是取最左最小值，取最右最大值，那么得到的差值就是最大利润：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int low = INT_MAX;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
            low = min(low, prices[i]);  // 取最左最小价格
            result = max(result, prices[i] - low); // 直接取最大区间利润
        }
        return result;
    }
};

动态规划法，dp[i][0]表示第i天持有股票的收益，dp[i][1]表示第i天不持有股票的最大收益，最后返回dp[len-1][1]，因为本题最后不持有股票肯定比持有股票挣得多：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        if (len == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
        dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
};

买卖股票的最佳时机II 

题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

思路：之前做过这道题，用的是贪心法，如下

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<int> profit(prices.size()-1);
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            profit[i-1]=prices[i]-prices[i-1];
        }
        int count=0;
        for(int j=0;j<profit.size();j++){
            if(profit[j]>0)count+=profit[j];
        }
        return count;
    }
};

但可以用动态规划来解决，与第一题的区别在于，由于第一题只能买卖一次，因此如果买入股票，那么第i天持有股票即dp[i][0]一定就是 -prices[i]，而本题，因为一只股票可以买卖多次，所以当第i天买入股票的时候，所持有的现金可能有之前买卖过的利润：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); // 注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方。
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
};