代码随想录算法训练营第十四天| 理论基础递归遍历迭代遍历统一迭代

合集 - 代码训练(55)

12.代码随想录算法训练营第十四天| 理论基础递归遍历迭代遍历统一迭代2024-02-06

理论基础

代码随想录 (programmercarl.com)

二叉树的链接形式定义（防忘）

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

额外补充（关于unordered_map和map）

unordered_map和map类似，都是存储的key-value的值，可以通过key快速索引到value。不同的是unordered_map不会根据key的大小进行排序，

存储时是根据key的hash值判断元素是否相同，即unordered_map内部元素是无序的，而map中的元素是按照二叉搜索树存储，进行中序遍历会得到有序遍历。

所以使用时map的key需要定义operator<。而unordered_map需要定义hash_value函数并且重载operator==。但是很多系统内置的数据类型都自带这些，

那么如果是自定义类型，那么就需要自己重载operator<或者hash_value()了。

结论：如果需要内部元素自动排序，使用map，不需要排序使用unordered_map

递归遍历

代码随想录 (programmercarl.com)

写递归算法的三要素：1、明确返回对象 2、明确终止条件 3、明确每一层递归工作

此为前序，中、后同理。

class Solution {
public:
    void qian(TreeNode* t,vector<int>& res){
        if(t==NULL)return;
        res.push_back(t->val);
        qian(t->left,res);
        qian(t->right,res);
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        qian(root,res);
        return res;
    }
};

迭代遍历

此为迭代法的前序遍历。

注意：右枝先入栈，左枝后入栈

class Solution {
    public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*>s;
        if(root==NULL)return res;
        s.push(root);
        while(!s.empty()){
            TreeNode* node=s.top();
            s.pop();
            res.push_back(node->val);
            if(node->right)s.push(node->right);
            if(node->left)s.push(node->left);
        }
        return res;
    }
};

但对于中序遍历，由于处理元素的顺序和遍历元素的顺序不一致，故上述代码不能适用于中序遍历。中序遍历必须借助指针遍历，栈来处理元素。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

后序遍历在前序遍历的基础上进行修改。

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
        }
        reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
    }
};

统一迭代

代码随想录 (programmercarl.com)

标记法的迭代写法，通过添加空节点的方法，使前中后序遍历统一。仅当弹出空节点时，才将栈中下一个节点放入结果集。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

变成其他遍历方式，只有这部分代码需要改动

if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
}