代码随想录算法训练营第十四天| 理论基础 递归遍历 迭代遍历 统一迭代
理论基础
二叉树的链接形式定义（防忘）
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};额外补充（关于unordered_map和map）
unordered_map和map类似，都是存储的key-value的值，可以通过key快速索引到value。不同的是unordered_map不会根据key的大小进行排序，
存储时是根据key的hash值判断元素是否相同，即unordered_map内部元素是无序的，而map中的元素是按照二叉搜索树存储，进行中序遍历会得到有序遍历。
所以使用时map的key需要定义operator<。而unordered_map需要定义hash_value函数并且重载operator==。但是很多系统内置的数据类型都自带这些，
那么如果是自定义类型，那么就需要自己重载operator<或者hash_value()了。
结论：如果需要内部元素自动排序，使用map，不需要排序使用unordered_map
递归遍历
写递归算法的三要素：1、明确返回对象 2、明确终止条件 3、明确每一层递归工作
此为前序，中、后同理。
class Solution {
public:
void qian(TreeNode* t,vector<int>& res){
if(t==NULL)return;
res.push_back(t->val);
qian(t->left,res);
qian(t->right,res);
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> res;
qian(root,res);
return res;
}
};迭代遍历
此为迭代法的前序遍历。
注意：右枝先入栈，左枝后入栈
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> res;
stack<TreeNode*>s;
if(root==NULL)return res;
s.push(root);
while(!s.empty()){
TreeNode* node=s.top();
s.pop();
res.push_back(node->val);
if(node->right)s.push(node->right);
if(node->left)s.push(node->left);
}
return res;
}
};但对于中序遍历，由于处理元素的顺序和遍历元素的顺序不一致，故上述代码不能适用于中序遍历。中序遍历必须借助指针遍历，栈来处理元素。
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};后序遍历在前序遍历的基础上进行修改。
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
};统一迭代
标记法的迭代写法，通过添加空节点的方法，使前中后序遍历统一。仅当弹出空节点时，才将栈中下一个节点放入结果集。
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
if (node->right) st.push(node->right); // 添加右节点（空节点不入栈）
st.push(node); // 添加中节点
st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
if (node->left) st.push(node->left); // 添加左节点（空节点不入栈）
} else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
st.pop(); // 将空节点弹出
node = st.top(); // 重新取出栈中元素
st.pop();
result.push_back(node->val); // 加入到结果集
}
}
return result;
}
};变成其他遍历方式，只有这部分代码需要改动
if (node != NULL) {
st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
if (node->right) st.push(node->right); // 添加右节点（空节点不入栈）
st.push(node); // 添加中节点
st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
if (node->left) st.push(node->left); // 添加左节点（空节点不入栈）
}
