图的一些概念

连通图：若中任意两个不同的顶点和都连通（即有路径），则称为连通图(Connected Graph)。

连通分量：无向图G的极大连通子图称为G的连通分量( Connected Component)。任何连通图的连通分量只有一个，即是其自身，非连通的无向图有多个连通分量。

强连通图：有向图中，若对于中任意两个不同的顶点和，都存在从到以及从到的路径，则称是强连通图。

强连通分量：有向图的极大强连通子图称为的强连通分量，强连通图只有一个强连通分量，即是其自身。非强连通的有向图有多个强连通分量。

对于无向图，e（边）的取值范围是0~1/2 n(n-1) ，有1/2 n(n-1)条边的无向图称为完全图，对于有向图，e的取值范围是0~n(n-1)，具有n(n-1)的有向图称为有向完全图。

 -顶点的度：和顶点相关联的边的数目，记为TD(x)
  -入度：以顶点为头的弧的数目
  -出度：以顶点为尾的弧的数目
   度=入度+出度
   
-如果有向图有n(n-1)条边 则称为完全有向图

-恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图
-如果AOV网络有n个顶点，e条边，在拓扑排序的过程中，搜索入度为零的顶点所需的时间是O(n)。在正常情况下，每个顶点进一次栈，出一次栈，所需时间O(n)。每个顶点入度减1的运算共执行了e次。所以总的时间复杂为O(n+e)。

-设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（n(n-1)/2）条边。

-连通有向图的最短边数情况为收尾相连成环的情况，边数为n;
 连通无向图的最短边数情况为所有节点连成一条链的情况，边数为n-1;

如果是无向连通图最少要n-1条边

-连通分量指的是无向图中的极大连通子图

-在有向图中如果对于每一对vi，vj属于V，vi！=vj，从vi到vj和从vj到vi都存在路径，则称G是强连通图。有向图中的极大强连通子图称做有向图的强连通分量

-实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为栈

-32．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（ ）。
A．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B．任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C．所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D．某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
关键活动组成了关键路径，关键路径是图中的最长路径，关键路径长度代表整个工期的最短完成时间，关键活动延期完成，必将导致关键路径长度增加，即整个工期的最短完成时间增加，因此A正确。关键路径并不唯一，当有多条关键路径存在时，其中一条关键路径上的关键活动时间缩短，只能导致本条关键路径变成非关键路径，而无法缩短整个工期，因为其他关键路径没有变化，因此B项不正确。对于A，B两项要搞懂的是，任何一条关键路径上的关键活动变长了，都会使这条关键路径变成更长的关键路径，并且导致其他关键路径变成非关键路径（如果关键路径不唯一），因此整个工期延长。而某些关键活动缩短则不一定缩短整个工期。理解了A,B两项，C,D就很容易理解了

-AOE网中从源点到汇点的最长路径    叫做关键路径

如果无向图中，边上有权值，则称该无向图为无向网
如果无向网中的每个顶点都相通，称为连通网
最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)是代价最小的连通网的生成树，即该生成树上的边的权值和最小
必须使用且仅使用连通网中的n-1条边来联结网络中的n个顶点；
不能使用产生回路的边；
各边上的权值的总和达到最小

-邻接表中开头顶点后面的点叫边结点 eg 有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有2e个边结点。