贪心法
贪心法的两个准则:(1)最优量度标准(2)最优子结构特性
最优量度标准:贪心法每一步用作决策依据的选择准则
最优子结构特型:当一个问题的最优解中包含了子问题的最优解时
最小代价生成树
Prim算法:整个图里只有1个顶点,0条边,对顶点贪心,选择顶点集能到达的最短邻近顶点
Kruskal算法:整个图里包括所有顶点,0条边,对边贪心,选择最短的边加入图中,不能构成环
单源最短路径
Dijkstra算法:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中,算法就结束了),第二组为其余未确定最短路径的顶点集合(用U表示),按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中,需要比较是否更新当前最短距离数组,是需要比较新加入顶点作为中间顶点是否比最短路径小。此外,每个顶点对应一个距离,S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度,U中的顶点的距离,是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
越努力越幸运!