题解:【ABC318G】 Typical Path Problem
无脑圆方树。建广义圆方树,对于路径 u \to v 上的圆点为必须经过的割点,经过的方点连出去的任意一个点 z,记路径上和方点相连的两个圆点为 x,y,原图必定存在一条简单路径 x \to z \to y,证明考虑网络流。根据这个性质将 b 在的方点全部赋值为 1,然后在圆方树上暴跳检查 a \to c 的路径上有无权为 1 的点即可。于是做到 \mathcal O(n + m),复杂度是 tarjan 和树上 dfs。
有无佬教教有向图怎么做啊?昨晚读错题罚坐半小时,感觉 DAG 都不会做。
#include<bits/stdc++.h>
#define ld long double
#define ui unsigned int
#define ull unsigned long long
#define int long long
#define eb emplace_back
#define pb pop_back
#define ins insert
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define power(x) ((x)*(x))
using namespace std;
namespace FastIO
{
template<typename T=int> inline T read()
{
T s=0,w=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(isdigit(c)) s=(s*10)+(c^48),c=getchar();
return s*w;
}
template<typename T> inline void read(T &s)
{
s=0; int w=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(isdigit(c)) s=(s*10)+(c^48),c=getchar();
s=s*w;
}
template<typename T,typename... Args> inline void read(T &x,Args &...args)
{
read(x),read(args...);
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch)
{
if(x<0) x=-x,putchar('-');
static char stk[25]; int top=0;
do {stk[top++]=x%10+'0',x/=10;} while(x);
while(top) putchar(stk[--top]);
if(ch!='~') putchar(ch);
return;
}
}
using namespace FastIO;
namespace MTool
{
#define TA template<typename T,typename... Args>
#define TT template<typename T>
static const int Mod=998244353;
TT inline void Swp(T &a,T &b) {T t=a;a=b;b=t;}
TT inline void cmax(T &a,T b) {a=max(a,b);}
TT inline void cmin(T &a,T b) {a=min(a,b);}
TA inline void cmax(T &a,T b,Args... args) {a=max({a,b,args...});}
TA inline void cmin(T &a,T b,Args... args) {a=min({a,b,args...});}
TT inline void Madd(T &a,T b) {a=a+b>=Mod?a+b-Mod:a+b;}
TT inline void Mdel(T &a,T b) {a=a-b<0?a-b+Mod:a-b;}
TT inline void Mmul(T &a,T b) {a=a*b%Mod;}
TT inline void Mmod(T &a) {a=(a%Mod+Mod)%Mod;}
TT inline T Cadd(T a,T b) {return a+b>=Mod?a+b-Mod:a+b;}
TT inline T Cdel(T a,T b) {return a-b<0?a-b+Mod:a-b;}
TT inline T Cmul(T a,T b) {return a*b%Mod;}
TT inline T Cmod(T a) {return (a%Mod+Mod)%Mod;}
TA inline void Madd(T &a,T b,Args... args) {Madd(a,Cadd(b,args...));}
TA inline void Mdel(T &a,T b,Args... args) {Mdel(a,Cadd(b,args...));}
TA inline void Mmul(T &a,T b,Args... args) {Mmul(a,Cmul(b,args...));}
TA inline T Cadd(T a,T b,Args... args) {return Cadd(Cadd(a,b),args...);}
TA inline T Cdel(T a,T b,Args... args) {return Cdel(Cdel(a,b),args...);}
TA inline T Cmul(T a,T b,Args... args) {return Cmul(Cmul(a,b),args...);}
TT inline T qpow(T a,T b) {int res=1; while(b) {if(b&1) Mmul(res,a); Mmul(a,a); b>>=1;} return res;}
TT inline T qmul(T a,T b) {int res=0; while(b) {if(b&1) Madd(res,a); Madd(a,a); b>>=1;} return res;}
TT inline T spow(T a,T b) {int res=1; while(b) {if(b&1) res=qmul(res,a); a=qmul(a,a); b>>=1;} return res;}
TT inline void exgcd(T A,T B,T &X,T &Y) {if(!B) return X=1,Y=0,void(); exgcd(B,A%B,Y,X),Y-=X*(A/B);}
TT inline T Ginv(T x) {T A=0,B=0; exgcd(x,Mod,A,B); return Cmod(A);}
#undef TT
#undef TA
}
using namespace MTool;
inline void file()
{
freopen(".in","r",stdin);
freopen(".out","w",stdout);
return;
}
bool Mbe;
namespace LgxTpre
{
static const int MAX=200010;
static const int inf=2147483647;
static const int INF=4557430888798830399;
int n,m,a,b,c;
int x,y,ans;
int dep[MAX<<1],fa[MAX<<1];
namespace RST
{
vector<int> G[MAX],T[MAX<<1];
int dfn[MAX],low[MAX],tot;
int stk[MAX],val[MAX<<1],top,num;
void tarjan(int now)
{
dfn[now]=low[now]=++tot;
stk[++top]=now;
for(auto to:G[now])
if(!dfn[to])
{
tarjan(to),cmin(low[now],low[to]);
if(low[to]==dfn[now])
{
++num;
do T[num].eb(stk[top]),T[stk[top]].eb(num),--top,val[num]|=(stk[top]==b); while(stk[top+1]!=to);
T[num].eb(now),T[now].eb(num),val[num]|=(now==b);
}
}
else cmin(low[now],dfn[to]);
}
inline void build() {for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);}
}
using namespace RST;
inline void mian()
{
read(n,m,a,b,c),num=n;
for(int i=1;i<=m;++i) read(x,y),G[x].eb(y),G[y].eb(x);
RST::build();
auto dfs=[&](auto dfs,int now,int father)->void
{
dep[now]=dep[father]+1,fa[now]=father;
for(auto to:T[now]) if(to!=father) dfs(dfs,to,now);
};
dfs(dfs,1,0);
while(a!=c) dep[a]>dep[c]?(a=fa[a],ans|=val[a]):(c=fa[c],ans|=val[c]);
puts(ans?"Yes":"No");
}
}
bool Med;
signed main()
{
// file();
fprintf(stderr,"%.3lf MB\n",abs(&Med-&Mbe)/1048576.0);
int Tbe=clock();
LgxTpre::mian();
int Ted=clock();
cerr<<1e3*(Ted-Tbe)/CLOCKS_PER_SEC<<" ms\n";
return (0-0);
}
本文作者:LgxTpre
本文链接:https://www.cnblogs.com/LittleTwoawa/p/17675025.html
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