题解:【CF1851F】 Lisa and the Martians
在二进制下考虑,注意 \(\&\) 的性质,一位上运算的两个数都为 \(1\) 结果才能为 \(1\);\(\oplus\) 的性质,异或一个数后两个数在这一位上是否相同不会改变。这使得我们要使得这一位为 \(1\) 的话,\(a_i\) 和 \(a_j\) 在这一位上必须相同。也就是说从高到低考虑,答案一定拥有最长的公共前缀,根据二进制的性质,将 \(a\) 序列从小到大排序后相邻的两个数一定拥有最长的公共前缀,接下来就是枚举暴力计算。计算 \(X\) 的方法就是这一位不同随便填,相同就填相反的那一种,使这一位异或出来是 \(1\) 就好了。于是做到单次 \(\mathcal O(n \log n + nk)\)。
#include<bits/stdc++.h>
#define ld long double
#define ui unsigned int
#define ull unsigned long long
#define int long long
#define eb emplace_back
#define pb pop_back
#define ins insert
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define power(x) ((x)*(x))
#define gcd(x,y) (__gcd((x),(y)))
#define lcm(x,y) ((x)*(y)/gcd((x),(y)))
#define lg(x,y) (__lg((x),(y)))
using namespace std;
namespace FastIO
{
template<typename T=int> inline T read()
{
T s=0,w=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(isdigit(c)) s=(s*10)+(c^48),c=getchar();
return s*w;
}
template<typename T> inline void read(T &s)
{
s=0; int w=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(isdigit(c)) s=(s*10)+(c^48),c=getchar();
s=s*w;
}
template<typename T,typename... Args> inline void read(T &x,Args &...args)
{
read(x),read(args...);
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch)
{
if(x<0) x=-x,putchar('-');
static char stk[25]; int top=0;
do {stk[top++]=x%10+'0',x/=10;} while(x);
while(top) putchar(stk[--top]);
putchar(ch);
return;
}
}
using namespace FastIO;
namespace MTool
{
#define TA template<typename T,typename... Args>
#define TT template<typename T>
static const int Mod=998244353;
TT inline void Swp(T &a,T &b) {T t=a;a=b;b=t;}
TT inline void cmax(T &a,T b) {a=a>b?a:b;}
TT inline void cmin(T &a,T b) {a=a<b?a:b;}
TT inline void Madd(T &a,T b) {a=a+b>Mod?a+b-Mod:a+b;}
TT inline void Mdel(T &a,T b) {a=a-b<0?a-b+Mod:a-b;}
TT inline void Mmul(T &a,T b) {a=a*b%Mod;}
TT inline void Mmod(T &a) {a=(a%Mod+Mod)%Mod;}
TT inline T Cadd(T a,T b) {return a+b>=Mod?a+b-Mod:a+b;}
TT inline T Cdel(T a,T b) {return a-b<0?a-b+Mod:a-b;}
TT inline T Cmul(T a,T b) {return a*b%Mod;}
TT inline T Cmod(T a) {return (a%Mod+Mod)%Mod;}
TA inline void Madd(T &a,T b,Args... args) {Madd(a,Cadd(b,args...));}
TA inline void Mdel(T &a,T b,Args... args) {Mdel(a,Cadd(b,args...));}
TA inline void Mmul(T &a,T b,Args... args) {Mmul(a,Cmul(b,args...));}
TA inline T Cadd(T a,T b,Args... args) {return Cadd(Cadd(a,b),args...);}
TA inline T Cdel(T a,T b,Args... args) {return Cdel(Cdel(a,b),args...);}
TA inline T Cmul(T a,T b,Args... args) {return Cmul(Cmul(a,b),args...);}
TT inline T qpow(T a,T b) {int res=1; while(b) {if(b&1) Mmul(res,a); Mmul(a,a); b>>=1;} return res;}
TT inline T qmul(T a,T b) {int res=0; while(b) {if(b&1) Madd(res,a); Madd(a,a); b>>=1;} return res;}
TT inline T spow(T a,T b) {int res=1; while(b) {if(b&1) res=qmul(res,a); a=qmul(a,a); b>>=1;} return res;}
TT inline void exgcd(T A,T B,T &X,T &Y) {if(!B) return X=1,Y=0,void(); exgcd(B,A%B,Y,X),Y-=X*(A/B);}
TT inline T Ginv(T x) {T A=0,B=0; exgcd(x,Mod,A,B); return Cmod(A);}
#undef TT
#undef TA
}
using namespace MTool;
inline void file()
{
freopen(".in","r",stdin);
freopen(".out","w",stdout);
return;
}
bool Mbe;
namespace LgxTpre
{
static const int MAX=200010;
static const int inf=2147483647;
static const int INF=4557430888798830399;
static const int mod=1e9+7;
static const int bas=131;
int T,n,k,ans;
pii a[MAX];
int X,p1,p2;
inline void lmy_forever()
{
read(T);
while(T--)
{
read(n,k),X=p1=p2=0,ans=-1;
for(int i=1;i<=n;++i) a[i].fi=read(),a[i].se=i;
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int x=a[i].fi,y=a[i+1].fi,z=0;
for(int j=k-1;~j;--j) if(((x>>j&1)==(y>>j&1)&&(x>>j&1)==0)||((x>>j&1)!=(y>>j&1))) z|=1<<j;
if(((x^z)&(y^z))>ans) X=z,p1=a[i].se,p2=a[i+1].se,ans=(x^z)&(y^z);
}
write(p1,' '),write(p2,' '),write(X,'\n');
}
return;
}
}
bool Med;
signed main()
{
// file();
fprintf(stderr,"%.3lf MB\n",abs(&Med-&Mbe)/1048576.0);
int Tbe=clock();
LgxTpre::lmy_forever();
int Ted=clock();
cerr<<1e3*(Ted-Tbe)/CLOCKS_PER_SEC<<" ms\n";
return (0-0);
}