题解：【ICPC WF 2021 A】 Crystal Crosswind

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首先找出必须是 . 和 # 的位置，剩下的就可以随便填，最少分子就是都填 .，最多分子就是都填 #。

根据题意，对于给定的任意 \((x,y)\)，它们都位于边界上，必定是 #；同时只要其所对应的 \((x - w_x,y - w_y)\) 合法，则 \((x - w_x,y - w_y)\) 必定为 .，于是我们就得到了边界限制下的最初答案。

接下来考虑不在边界上的 \((x,y)\)，对于任意的 \((w_x,w_y)\)，要么 \((x,y)\) 为 .，要么 \((x,y)\) 和 \((x - w_x,y - w_y)\) 都为 #。首先可以通过边界上的 \((x,y)\) 根据后者条件选定出剩下的 #，对于剩下的还没有被钦定的位置再进行下面的筛选：如果任意的 \((w_x,w_y)\)，\((x - w_x,y - w_y)\) 都不合法，此时有没有别的位置会使其成为 #，那么这个位置只能成为 .。最后我们再将后者条件反过来考虑，如果 \((x,y)\) 为 . 且 \((x + w_x,y + w_y)\) 还未被钦定，此时其他条件都已经用完了，那么 \((x + w_x,y + w_y)\) 只能为 . 了。至此，题目里面提供的信息都已经用上，仍没有被遍历的节点就可以随便填了。

可以发现，上面的两次扩散过程都可以轻松的用 bfs 来实现，于是复杂度 \(\mathcal O(nm)\)。本人代码为了图省事两次 bfs 缩在一起了，看起来可能有点抽象。

#include<bits/stdc++.h>
#define ld long double
#define ui unsigned int
#define ull unsigned long long
#define int long long
#define eb emplace_back
#define pb pop_back
#define ins insert
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define power(x) ((x)*(x))
#define gcd(x,y) (__gcd((x),(y)))
#define lcm(x,y) ((x)*(y)/gcd((x),(y)))
#define lg(x,y)  (__lg((x),(y)))
using namespace std;

namespace FastIO
{
    template<typename T=int> inline T read()
    {
        T s=0,w=1; char c=getchar();
        while(!isdigit(c)) {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
        while(isdigit(c)) s=(s*10)+(c^48),c=getchar();
        return s*w;
    }
    template<typename T> inline void read(T &s)
    {
        s=0; int w=1; char c=getchar();
        while(!isdigit(c)) {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
        while(isdigit(c)) s=(s*10)+(c^48),c=getchar();
        s=s*w;
    }
    template<typename T,typename... Args> inline void read(T &x,Args &...args)
    {
        read(x),read(args...);
    }
    template<typename T> inline void write(T x,char ch)
    {
        if(x<0) x=-x,putchar('-');
        static char stk[25]; int top=0;
        do {stk[top++]=x%10+'0',x/=10;} while(x);
        while(top) putchar(stk[--top]);
        putchar(ch);
        return;
    }
}
using namespace FastIO;

namespace MTool
{   
    #define TA template<typename T,typename... Args>
    #define TT template<typename T>
    static const int Mod=1e9+7;
    TT inline void Swp(T &a,T &b) {T t=a;a=b;b=t;}
    TT inline void cmax(T &a,T b) {a=max(a,b);}
    TT inline void cmin(T &a,T b) {a=min(a,b);}
    TT inline void Madd(T &a,T b) {a=a+b>Mod?a+b-Mod:a+b;}
    TT inline void Mdel(T &a,T b) {a=a-b<0?a-b+Mod:a-b;}
    TT inline void Mmul(T &a,T b) {a=a*b%Mod;}
    TT inline void Mmod(T &a) {a=(a%Mod+Mod)%Mod;}
    TT inline T Cadd(T a,T b) {return a+b>=Mod?a+b-Mod:a+b;}
    TT inline T Cdel(T a,T b) {return a-b<0?a-b+Mod:a-b;}
    TT inline T Cmul(T a,T b) {return a*b%Mod;}
    TT inline T Cmod(T a) {return (a%Mod+Mod)%Mod;}
    TA inline void Madd(T &a,T b,Args... args) {Madd(a,Cadd(b,args...));}
    TA inline void Mdel(T &a,T b,Args... args) {Mdel(a,Cadd(b,args...));}
    TA inline void Mmul(T &a,T b,Args... args) {Mmul(a,Cmul(b,args...));}
    TA inline T Cadd(T a,T b,Args... args) {return Cadd(Cadd(a,b),args...);}
    TA inline T Cdel(T a,T b,Args... args) {return Cdel(Cdel(a,b),args...);}
    TA inline T Cmul(T a,T b,Args... args) {return Cmul(Cmul(a,b),args...);}
    TT inline T qpow(T a,T b) {int res=1; while(b) {if(b&1) Mmul(res,a); Mmul(a,a); b>>=1;} return res;}
    TT inline T qmul(T a,T b) {int res=0; while(b) {if(b&1) Madd(res,a); Madd(a,a); b>>=1;} return res;}
    TT inline T spow(T a,T b) {int res=1; while(b) {if(b&1) res=qmul(res,a); a=qmul(a,a); b>>=1;} return res;}
    TT inline void exgcd(T A,T B,T &X,T &Y) {if(!B) return X=1,Y=0,void(); exgcd(B,A%B,Y,X),Y-=X*(A/B);}
    TT inline T Ginv(T x) {T A=0,B=0; exgcd(x,Mod,A,B); return Cmod(A);}
    #undef TT
    #undef TA
}
using namespace MTool;

inline void file()
{
    freopen(".in","r",stdin);
    freopen(".out","w",stdout);
    return;
}

bool Mbe;

namespace LgxTpre
{
    static const int MAX=1010;
    static const int bMAX=11;
    static const int inf=2147483647;
    static const int INF=4557430888798830399;
    static const int mod=1e9+7;
    static const int bas=131;
    
    int n,m,T;
    int wx[bMAX],wy[bMAX],x,y,all;
	int ans[MAX][MAX],vis[MAX][MAX][bMAX];
	queue<pii> q;
	
    inline void lmy_forever()
	{	
		auto check=[&](int x,int y)->bool
		{
			return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
		};
	
		read(n,m,T),memset(ans,-1,sizeof ans);
		for(int i=1;i<=T;++i)
		{
			read(wx[i],wy[i],all);
			while(all--)
			{
				read(x,y),ans[x][y]=1,vis[x][y][i]=1;
				if(check(x-wx[i],y-wy[i])) ans[x-wx[i]][y-wy[i]]=0;
			}
		}
		
		auto bfs=[&](int res)->void
		{
			for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) if(ans[i][j]==res) q.emplace(mp(i,j));
			while(!q.empty())
			{
				auto now=q.front(); q.pop();
				for(int i=1;i<=T;++i)
				{
					int tx=now.fi+(res?-1:1)*wx[i],ty=now.se+(res?-1:1)*wy[i];
					if(check(tx,ty)&&ans[tx][ty]==-1) ans[tx][ty]=res,q.emplace(mp(tx,ty));
				}
			}
		};
		
		bfs(1);
		for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) if(ans[i][j]==-1)
		{
			int flag=0;
			for(int k=1;k<=T;++k) flag|=(!check(i-wx[k],j-wy[k]));
			if(flag) ans[i][j]=0;
		}
		bfs(0);
		
		for(int i=1;i<=m;++i,puts("")) for(int j=1;j<=n;++j) putchar(ans[j][i]==1?'#':'.');
		puts("");
		for(int i=1;i<=m;++i,puts("")) for(int j=1;j<=n;++j) putchar(ans[j][i]==0?'.':'#');
		puts("");
    }
}

bool Med;

signed main()
{
    //file();
    fprintf(stderr,"%.3lf MB\n",abs(&Med-&Mbe)/1048576.0);
    int Tbe=clock();
    LgxTpre::lmy_forever();
    int Ted=clock();
    cerr<<1e3*(Ted-Tbe)/CLOCKS_PER_SEC<<" ms\n";
    return (0-0);
}