FFT初解(转)
源:FFT初解
一.前言
首先申明俺不是一个算法工程师,俺是一个底层驱动工程师,有人会发问一个底层驱动工程师需要这个吗?但是我不幸的告诉你,确实是需要的,不过我们不要像算法工程师那样搞得很精通,但是还是需要去了解这是个什么东西。说实话,这个东西在大学时候学过,还好好的去理解了一样,不过到现在忘的差不多了,这愈发的让我明白一句话,好记性不如烂笔头,如果以前有好好记录的好习惯,那现在只要把以前的东西拿出来看看再印证一下就可以了。不过历史不可以如果。为了不让明天继续懊悔今天,在这里记录下本人学习的一些记录。
二.FFT的数学基础
FFT是什么,额,说白了就是一种时域和频域变换的手段。什么是时域什么是频域,额,你google吧,鄙视百度!
这里说明一下,相比较FFT而言,我们更加关心离散傅里叶变换(DTF),因为我们底层驱动工程师面对的是一个一个离散的数据。也许大家还是对FFT的变换的概念还不理解,那我们举个例子来说吧:
1、AD在一个1Hz正弦波周期采集了1024个数据(即你的采样频率为1024Hz),从时域上看1s内采集了1024数据,那1024个数据做1024点的FFT变换。我们以数据的下标作为横轴,而数据的值作为纵轴,你会发现第一个点的值最大,我们可以从该值计算出我们被采样的频率为1Hz,值是这样算出来的1024(Hz)/1024*1 = 1Hz,如果最大的值点是第8个点,那被采样频率是8Hz。不过要满足乃奎斯定律,即采样频率大于被采样频率的两倍。
为什么会有东西出现呢,主要是时域的信号好采样,至于频域的信号难以采样,于是傅里叶这个天才就发明了这个东东,不过这可是现代数字信号处理的基础。
闲话不说了,还是来看DFT的数学基础(下面的内容不少拷贝wiki的):
...
8点快速傅里叶变换
主要是蝶形算法
FFT算法图