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P4474 王者之剑 题解 前置知识 本题考的是最大权独立集,对于最大权独立集,令最大权独立集的权值之和为 $|V|$,最小权覆盖集的权值之和为 $|R|$,原图总权值之和为 $|W|$,则满足下列公式: $$ |V| = |W| - |R| $$ $|W|$ 很好求,而 $|R|$ 的值就是最小割 阅读全文
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UVA 1640 统计问题 The Counting Problem 题解 警示后人 题目不允许行末输出多于空格!! 思路 很明确,是一个数位 $DP$,我们先考虑一些简单的问题。 No. 1 如何表示区间的个数 假如有个函数 $\operatorname{count}(a,i)$ 可以返回 $0 阅读全文
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UVA12125 题解 前言 一道经典的最大流问题,考察拆点和建图技巧 思路 对于每一个冰块上企鹅的数量,我们可以从源点 $S$ 向每一个冰块连一条容量为该冰块上企鹅数量的边。 对于每一个冰块上所限制的起跳数量,直接建图不好建,考虑拆点,对于第 $i$ 个冰块,我们将它拆成 $i$ 和 $n + i 阅读全文
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UVA1660 电视网络 Cable TV Network 题解 思路 “最少删除多少个点,使得图不连通”,这种描述和最小割极其相似,只不过唯一一点不同的是:这个删的是点,最小割删的是边。 思考一下,能不能把最小割删的边对应到点上呢,很自然可以想到,拆点!想到这里这个题就是个模板题了。 对于拆点,具 阅读全文
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UVA1389 Hard Life 题解 前言 由于这道题的建模很简单,所以在这里我们重点讨论一下最大密度子图的模板原理 问题描述 最大密度子图是这样一类问题: 给定一张图,选择其中的一个子图,使得该子图的点数除以边数的值最大。选择的子图必须满足:若一条边被选上,则其两个端点必须选;若一个点被选上, 阅读全文
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