线性筛

线性筛素数

void getprime(int n)
{
	memset(isprime, 1, sizeof isprime);
	isprime[1] = 0;
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(isprime[i])
		{
			prime[++cnt] = i;
		}
		
		for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;j++)
		{
			isprime[i*prime[j]] = 0;
			
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}

线性筛欧拉函数

void init(int n)
{
	vis[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i ++ )
	{
		if(!vis[i])
		{
			primes[cnt++] = i;
			phi[i] = i - 1;
		}
		for(int j = 0; i * primes[j] <= n; j ++ )
		{
			vis[i * primes[j]] = 1;
			if(i % primes[j] == 0)
			{
				phi[i * primes[j]] = phi[i] * primes[j];
				break;
			}
			
			phi[i * primes[j]] = phi[j] * (primes[j] - 1);
		}
	}
	return;
}

线性筛莫比乌斯函数

void init(int n)
{
	mobius[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i ++ )
	{
		if (!st[i])
		{
			primes[cnt ++ ] = i;
			mobius[i] = -1;
		}
		for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j ++ )
		{
			st[i * primes[j]] = 1;
			if (i % primes[j] == 0)
			{
				mobius[i * primes[j]] = 0;
				break;
			}
			mobius[i * primes[j]] = mobius[i] * -1;
		}
	}
	
	return;
}

线性筛约数个数

//d[i]表示 i 的约数个数 
void init(int lmt)
{
	cnt = 0;
	d[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= lmt; i ++ )
	{
		if (!st[i])
		{
			primes[cnt ++ ] = i;
			num[i] = 1;
			d[i] = 2; 
		}
		for (int j = 0; j < cnt && i * primes[j] < lmt; j ++ )
		{
			st[i * primes[j]] = true;
			if (i % primes[j] == 0)
			{
				num[i * primes[j]] = num[i] + 1;
				d[i * primes[j]] = d[i] / (num[i] + 1) * (num[i * primes[j]] + 1);
				break;
			}
			d[i * primes[j]] = d[i] * d[primes[j]];
			num[i * primes[j]] = 1;
		}
	}
	return;
}
//线性筛 
//----------------
//非线性 
for (int i = 1; i < N; i ++ )
	for (int j = i; j < N; j += i)
		d[j]++;