《深奥的简介》笔记

1、地震的发生遵循幂定律

蕴含于复杂中的简洁，也有更生活化的例子。轮子和杠杆是两种最简单的“机器”。带齿的轮盘，像是竞赛自行车上的齿轮，实际上就是杠杆与轮子的结合。单独一个轮子，即使是一个齿轮，也算不上是复杂的东西。

竞赛自行车基本上是轮子和杠杆的组合，但从科学角度来说，它就是个复杂物品，虽然轮子与拉杆组合的方式很容易被理解。

这也点出了今日科学语言中“复杂”的另一重要特质——事物相互作用的重要性。一堆轮子与杠杆本身算不上复杂系统，即使这堆东西可以造出一 辆竞赛自行车。简单零件必须以正确方式结合，彼此才能产生额外的力量。这就是建立于深层简洁之上的复杂。

 

2、超越尺度的冰冻马铃薯

一些门外汉甚至一些地理专家认为的较大地震该有较大成因，这类想法会让人认为大地震（像1906年发生于旧金山的那次）的发生是因为地壳上累积了大量张力，然后在较弱的一处释放出 来。然后人们得出结论，经过一次大地震，在同一地点要等很久才会遇到另一次。

但是，根据幂律定律，这个推论显然是错误的！

所有大小地震都随机发生，但频率不同，这点非常重要！

在地震带上，任何规模的地震在任何时刻都可能发生，如同丢硬币出现正面的可能性一直是二分之一，即便先前丢的三次都出现反面。

因此在1907年再发生一次像1906年震级的地震，其概率不比在1905年时小。幂定律所描述的对象是超越尺度的，因此任何规模的地震适用同一定律。

还有一个经由简单物理系统运作而超越尺度的例子，它相当接近我们熟悉的事物。马克·布坎南（Mark Buchanan，1961—）在他的《无所 不在》（Ubiquity）一书中，十分巧妙地阐述了这个例子。

他在书中大胆地将这些概念运用到他所称的“历史上真正的科学”中。设想我们用冰冻的马铃薯做个实验，将它用力掷向硬墙使其碎成小块。这个实验真的有人做过，因为冰冻马铃薯碎裂的方式与大石块相撞后碎裂的方式相似，而观察这种过程，可以使我们更深入了解，比如在太空中巨大石块撞击的方式，以及撞击产生的碎块如何形成火星与木星轨道之间的小行星带之类的问题。马铃薯碎块有各种大小，许多很小块的、少数大块的，以及一些中等尺寸的。我们可以将这些碎块依照重量放入不同箱子，类似古登堡－里克特将地震记录依强度来排列。首先，忽略非常微小的碎块并将其放在一旁，然后将其余碎块放入箱子。接着，可以利用每个箱子中碎块的数目与重量总和的关系来画张图表。你将得出幂定律。20世纪90年代初期在南丹麦大学（University of Southerh Denmark） 的实验中，研究人员以这种方式分析重量介于10到0.001克之间的马铃薯碎块，得出了相同的幂定律。

这表示，如果你像只蚂蚁一般大，在这些碎块中周游，你看到的景象（以统计而言）和你变成瓢虫大小在其间行走看到的并无二致——你不会在一个场景看到类似英国萨塞克斯 （Sussex）的山坡，在另一个场景却看到如喜马拉雅的山峰。

马铃薯碎块创造出的“景观”在所有尺度上看起来都一样。

 

3、经济与地震遵循相同定律

同样的道理在股灾、经济危机、估值异常波动现象中也同样成立。

另一个人类活动也可能与幂定律以及噪声相关，且在最近备受关注，那就是经济，特别是和股票市场有关的经济。

20世纪60年代，曼德博将注意力转向分形前不久，他监测了像是钢铁与棉花这些期货在纽约交易所的价格变化，他发现价格波动遵循某种幂定律，看来像噪声。这意味着经济是一个与地震（或堵车）遵循相同定律的系统，因而重大事件（在这里指的是股市崩盘，例如发生于1987年10月的那次）可能由一系列微小事件造成。

这是不受经济学家欢迎的发现，这些人认为，经济可以经由调整利率的政策加以管控。但如果股票市场的震荡的确遵循幂定律，微小的利率调整可能（即使是偶尔）成为市场剧烈震荡的诱因。

古典经济学建立于一些与古典热力学类似的原则上，它处理接近平衡状态的系统（经济）。其中涉及一项称为“报酬递减”（diminishing returns）的概念，这是一种负向回馈。粗略来说，它是指虽然你可以通过研发新产品从而获利，但当所有人都拥有这一产品时，它的销售前景将会非常困难，利润也自然降低。

像是阿瑟这样的当代经济学家面对的是动态的、改变中的系统，其中涉及以能量流动（在此指金钱）形态产生的正向回馈。经济事实上是处在混沌边缘的自组织系统，其余尽在不言中。只是经济情况更加复杂，更难看清是树还是林，因为我们身处其中，而人类本身就是经济系统中不可分割的一部分。尽管如此，即使从最粗浅的层次看，也毫无理由怀疑股市震荡的行为属于 噪声，而任何人如果还相信某种力量能够完全掌控经济，那他必然还活在脱离现实的世界中。

 

4、物种灭绝遵循幂律定律

地球上所有生命的灭绝，似乎不都是由太空来的撞击造成的。化石记录告诉我们，灭绝会发生于所有尺度、任何时间，任何尺度的灭绝可能随时发生（像地震一样）。

某些灭绝可能因陨石撞击造成，某些可能由冰河时期引发。

我们从幂定律与噪声中学到的教训是，并不需要一次重大诱因，便能引发重大事件，任何尺度的灭绝可能由任何尺度的诱因导致。重要的是，我们面对一个复杂系统——地球上的生命——它是自组织，它依赖能量流动，并且处于混沌边缘。