手动求开根

work(a,x)
{
现在要算根号（a）
a1 = a/100; a2 = a % 100;

令y满足 sqr(y)<=a1 && sqr(y+1)>a1
假设当前为填x;
则我们要求sqr(y*10+x) <= a && sqr(y*10+x+1) >a
sqr(y*10+x) = 100*sqr(y) + 20*y*x + sqr(x)
                  = 100*sqr(y) + x*(20*y+x);
于是我们就可以递归算.出（y)
从9~0枚举x
使得x*(20*y+x)<= a-sqr(y)*100 && (x+1)*(20*y+x)>a-sqr(y)*100;
得出x.
}
递归算work(a1,x);
如此反复就可以得出答案。。
我下面的程序采用递推。从前面算到后面。work函数的意思也与上述表述不同。
在算高精的时候没有将数组倒序，也就是说我的第0位为最高位。


/*Author : Lit
 *Data     : 3.15 2011
 *Mehod  :手动开根号的方法。。
 *http://hi.baidu.com/yali79/blog/item/290416d3a7fd20073bf3cff2.html
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 2000;

int a[N],b[N],d[N];
string s;
int shift,ad,n,cnt,tt;


bool work(int l,int r,int x)
{
    shift = 0;
    memset(d, 0 ,sizeof(d) ) ;
    for (int i = l;i>=0;--i)
    {
        shift = b[i] * x+shift;
        d[i] = shift % 10;
        shift /=10;
    }
    cnt = l+1;
    //if (shift>0) d[0] = shift,++cnt;
    tt = 0;
    while (d[tt] == 0 && tt<=l) --cnt,++tt;

    while (l<=r && a[l] == 0) ++l;
    if (r-l+1<cnt) return 0;
    if (r-l+1>cnt) return 1;
   
    for (int i = l;i<=r;++i)
    {
        if (a[i]<d[tt]) return 0;
        if (a[i]>d[tt]) return 1;
        ++tt;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    while     (cin >> s)
    {
        memset(a,0,sizeof(a) );
        memset(b,0,sizeof(b) );
    if (s.size() % 2 == 1) ad = 4; else ad =3 ;
    for (int i = 0;i< s.size(); i++)
        a[i+ad] = s[i]-'0';
    n = s.size()+ad-1;
    for (int i = 2;i<=n/2;++i)
    {
        b[i-1] = b[i-1] * 2;
        int shift = 0;
        for (int j = i-1;j>=0;--j)
        {
            shift += b[j];
            b[j] = shift % 10;
            shift /= 10;
            if (shift == 0) break;
        }  // shift b

        for (int j = 9;j>=0;--j)
        {
            b[i] = j;
            if (work(i,2*i,j) ) break;   
        }  // try  x
        cout << b[i];
        tt = 2*i; shift = 0;
        for (int j = i;j>=0; --j)
        {

            shift = a[tt]+10+shift-d[j];
            a[tt] = shift % 10;
            shift /= 10;
            --shift;
            --tt;
        }
    }
    printf("\n");
    }
   
    return 0;
}