07 2021 档案

【洛谷】P3188 [HNOI2007]梦幻岛宝珠（01背包+二进制）
摘要：题意 给定 $n$ 颗宝石，每颗宝石都有重量和价值。要你从这些宝石中选取一些宝石，保证总重量不超过 $W$，且总价值最大，并输出最大的总价值。 数据范围 $1 \leq n \leq 100,1 \leq W,w_i,v_i,\leq 2^{30}$。 保证每个 $w_i$ 能写成 $a \time 阅读全文
posted @ 2021-07-30 19:55 曙诚 阅读(105) 评论(0) 推荐(0)
数位 DP 学习笔记
摘要：数位统计 DP 是与数字相关的一类计数问题。在这类题目中，一般给定一些限制条件，求满足限制条件的第 $K$ 小的数是多少，或者求在区间 $[L,R]$ 内有多少个满足限制条件的数。 计数问题 给定两个正整数 $a$ 和 $b$，求在 $[a,b]$ 中的所有整数中，$0 \sim 9$ 中每个数各出 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:12 曙诚 阅读(138) 评论(0) 推荐(1)
插头 DP 学习笔记
摘要：原论文链接：《基于连通性状态压缩的动态规划问题》 例题 给出 $n\times m$ 的方格，有些格子不能铺线，其它格子必须铺，形成一个闭合回路。问有多少种铺法？ 数据范围： $2\leq n,m \leq 12$ 首先回顾一下本题的简化版：最短Hamilton路径。很容易想到一个 $O(2^nn^ 阅读全文
posted @ 2021-07-27 11:21 曙诚 阅读(88) 评论(0) 推荐(0)
义乌集训
摘要：义乌集训 2021.07.08 C 题目描述 输入一个 \(01\) 串 \(S1\)。你需要输出一个最短的 \(01\) 串 \(S2\)，使得 \(S2\) 在 \(S1\) 中从未出现过。 如果有多个可行的解，你需要输出字典序最小的那一个。 数据范围 对于 \(10\%\) 的数据，满足输入数 阅读全文
posted @ 2021-07-25 02:05 曙诚 阅读(542) 评论(0) 推荐(0)
四边形不等式优化 dp 学习笔记
摘要：N 总发现并证明的不等式就是巧妙。 前置芝士：四边形不等式 定义 设 $W(x,y)$ 是定义在整数集合上的二元函数。若对于定义域上的任意整数 $a,b,c,d$，其中 $a \leq b \leq c \leq d$，都有 $W(a,d)+W(b,c) \geq W(a,c)+W(b,d)$ 成立 阅读全文
posted @ 2021-07-06 21:10 曙诚 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
基环树 dp 学习笔记
摘要：这其实是 N 总发明的算法。 前置芝士：基环树 给定一棵 $n$ 个点，$n-1$ 条边的树，任意在树上的两点之间新添加一条边。那么就会形成一个环，整个图也就被称为基环树，如下图所示： 基环树可以简单的理解为所有的树在一个环上。 特别的，如果给基环树中的每一条边指定一个方向，在满足环上的点方向相同时 阅读全文
posted @ 2021-07-06 07:53 曙诚 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷】P4799 [CEOI2015 Day2]世界冰球锦标赛（折半搜索）
摘要：题意 给定 $n$ 个正整数，选择其中的一些数，使得这些数的和 $\leq m$，其中 $m \leq 10^{18}$。求总共有多少个不同的选择方案满足要求。如果存在一种方案观看某场比赛，而另一种方案不观看，则认为这两种方案不同。 思路 看到题目中要求的是选数方案，可以考虑用搜索求解，枚举每一个数 阅读全文
posted @ 2021-07-06 07:19 曙诚 阅读(133) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷】P1987 摇钱树（贪心+dp）
摘要：原题链接 题意 给定 $n$ 棵摇钱树，第 $i$ 棵摇钱树上的初始金币为 $a_i$，每天会掉下 $b_i$ 个金币。在 $k$ 天内，每天都可以砍一棵摇钱树，第 $i$ 天砍第 $j$ 棵摇钱树可以得到 $a_j-(i-1)*b_j$ 个金币，求最终得到的金币数量的最大值。 思路 首先可以将题目 阅读全文
posted @ 2021-07-01 09:30 曙诚 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
CF607A Chain Reaction【dp+二分】
摘要：原题链接 题意 给定 $n$ 个激光塔，每个激光塔有一个坐标 $a_i$ 和一个威力 $b_i$，当第 $i$ 个激光塔被激活后，坐标 $\geq a_i-b_i$ 的激光塔将被摧毁。现在在所有激光塔的右侧放置一个坐标和威力任意的激光塔，从右到左依次激活没有被摧毁的激光塔，求最少要摧毁多少个激光塔。 阅读全文
posted @ 2021-07-01 06:36 曙诚 阅读(66) 评论(0) 推荐(0)