牛客练习赛 23 C 托米的位运算

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/156/C
来源：牛客网

托米完成了1317的上一个任务，十分高兴，可是考验还没有结束
说话间1317给了托米 n 个自然数 a₁... a_n, 托米可以选出一些带回家，但是他选出的数需要满足一些条件
设托米选出来了k 个数 b₁,b₂... b_k, 设这个数列 b 的给值为 b 中所有数按位与的结果，如果你能找到一个整除 b 的最大的 2^v,(v≥ 0)， 则设定 v 为这个数列的给价，如果不存在这样的 v，则给价值为 -1, 1317 希望托米在最大化给价的情况下，最大化 k

输入描述:

第一行输入一个整数 n, 第二行输入 a1...an

输出描述:

第一行输出最大的整数 k, 第二行输出 k 个整数 b1... bk, 按原数列的相对顺序输出 (如果行末有额外空格可能会格式错误)

输入

5
1 2 3 4 5

输出

2
4 5

备注:

n≤ 105, a1... an < 2^31


题意：从n个数中挑出k个数，这k个数组成的序列的值为每个数按位与运算，序列值求出最大的能被2^v整除的数
比如10&12=8，所以我们的V是3
比如5&7=5 所以我们的V是0

然后在求出最大的数后要求k的个数也是尽量最大,

思路：因为我们看一个数能被2^v整除，看得还是一个数的最低位是哪个，所以我们取最低位的时候可以使用lowbit，我们又要取最大的那个，那我们就按二进制位1从高到底的去找

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N], n, b[N], m;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 30; i >= 0; i--) {//从高到低进行枚举
        m = 0;
        int s = (1ll << 31) - 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)//遍历每个数
            if(a[j] >> i & 1) s &= a[j], b[++m] = a[j];//如果找到包含当前二进制位1的就进行与运算，并且把数存下来
    //    printf("%d %d\n", i, s);
        if((s & -s) == (1 << i)) break;//判断最低位是否是我当前枚举的那个1，是的话我们就算找到最大值，然后退出
    }
    cout << m << endl;
    bool first = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(first) first = 0;
        else cout << " ";
        cout << b[i];
    }
    cout << endl;
}