Codeforces Round #369 (Div. 2) C. Coloring Trees(简单dp)

题目：https://codeforces.com/problemset/problem/711/C

题意：给你n,m,k,代表n个数的序列，有m种颜色可以涂，0代表未涂颜色，其他代表已经涂好了，连着一段是相同颜色的是一个连通块，求正好有k个连通块的最小花费

思路：首先每个位置有可能有m中颜色，而且要满足k个，我们我们可以推出所有情况

dp[n][m][k]  

n代表前n个数

m代表当前涂m色

k代表满足k个了

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#define mod 1000000007
#define maxn 200005
#define INF 100000000000000+10
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,k;
ll a[105];
ll c[105][105];
ll dp[105][105][105];
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>c[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            for(int z=0;z<=k;z++)
                dp[i][j][z]=INF;
        }
    }
    if(a[1]){
        dp[1][a[1]][1]=0;
    }
    else{
        for(int j=1;j<=m;j++){
            dp[1][j][1]=c[1][j];
        }
    }
 for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!a[i])//不是0的时候
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int k=1;k<=i;k++)
                    for(int h=1;h<=m;h++)
                    {
                        if(j==h)
                            dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][h][k]+c[i][j]);//颜色相同情况
                        else
                            dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][h][k-1]+c[i][j]);//颜色不相同
                    }
        }
        else
        {
            for(int k=1;k<=i;k++)
                for(int h=1;h<=m;h++)
                {
                    if(a[i]==h)
                        dp[i][a[i]][k]=min(dp[i][a[i]][k],dp[i-1][a[i]][k]);//同上
                    else
                        dp[i][a[i]][k]=min(dp[i][a[i]][k],dp[i-1][h][k-1]);
                }
        }
    }
    ll mn=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        mn=min(mn,dp[n][i][k]);
    }
    if(mn>=INF) printf("-1");
    else cout<<mn;
}