CF1214D Treasure Island

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题目大意

　　一个n*m的矩阵，Vasya想要从矩阵矩阵的（1,1)(左上角）走到（n,m)(右下角），矩阵中有一些格不能走，一次只能向下或向右。现在你可以使一些格变得不能走来阻止他走到，问最少改变几个格。 (3<=n*m<=1000000)

 

思路

　　把矩阵按行加列分层，即，

                                                                          

 

　　则从左上角到右下角的路径一定经过每一层的至少一个格，那么我从起点bfs一遍统计出每层能到达的格分别有多少个，我只需要把其中一层能到达的全部格都变成障碍就好，那一层需要变得少就变哪一层。于是我又WA了一发。

　　上述想法还有一个漏洞，就是有可能这一层的这个格是可以到达的，但是从它又到不了（n，m）（例如，下图的样例），这一层就完全可以不用把这个格变为障碍，但是统计能到达格的时候又记录了它。出现这样的情况只能因为走到有些格就在已无法到达终点了，那么这些点无异于障碍，因此加一个预处理把这样的点都变成障碍就好（注意要从终点向前找）。

                                                                    

 

 

 

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
char s[1000006];
int cnt[1000006],dis[1000006];
queue<int> q;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    char ch=getchar();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(ch!='.'&&ch!='#')ch=getchar();
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            s[(i-1)*m+j]=ch;
            ch=getchar();
        }
    }
    for(int i=m*n-1;i>1;i--)//预处理 
    {
        int r=(i+m-1)/m,c=i%m;
        if(c==0)c=m;
        if(c+1>m||(c+1<=m&&s[(r-1)*m+c+1]=='#'))
            if(r+1>n||(r+1<=n&&s[r*m+c]=='#'))s[i]='#';
    }
    q.push(1);
    dis[1]=2;
    while(!q.empty())//bfs 
    {
        int dang=q.front();q.pop();cnt[dis[dang]]++;
        int r=(dang+m-1)/m,c=dang%m;
        if(c==0)c=m;
        if(c+1<=m&&s[(r-1)*m+c+1]=='.'&&dis[(r-1)*m+c+1]==0)
        {
            dis[(r-1)*m+c+1]=dis[dang]+1;
            q.push((r-1)*m+c+1);
        }
        if(r+1<=n&&s[r*m+c]=='.'&&dis[r*m+c]==0)
        {
            dis[r*m+c]=dis[dang]+1;
            q.push(r*m+c);
        }
    }
    int ans=2;
    for(int i=3;i<n+m;i++)
    {
        ans=min(ans,cnt[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0; 
}