2021CCPC哈尔滨
B. Magical Subsequence
\(dp_i\)表示以\(i\)为奇数位结尾的最长长度,\(dp_0\)表示满足情况的最大偶数长度,暴力转移即可
C. Colorful Tree
启发式合并,考虑每次取出现次数最大的颜色,如果有多个出现次数同样最大的颜色就保留起来,向上合并
D. Math master
暴力枚举所有分子的取值,最多\(2^{19}\)种,判断是否有对应分母后,暴力匹配数字\(b\)看是否满足
E. Power and Modulo
这题$\ corner\ case\ $不能想当然,需要求出模数后对所有项判断是否满足
G. Damaged Bicycle
考虑状态压缩,\(dp\)一共\(2^k \times k ^ 2\)
\(dp_{i,j}\)代表状态为\(i\),当前位置为\(j\)的最小代价期望,其中\(i\)的每一位\(1\)表示这一辆自行车已经到达
\(pro_i\)代表状态\(i\)的全损坏概率,\(dis_{i,j}\)是第\(i\)辆到第\(j\)辆的距离,特别的,\(dp_0=1\ \ dp_{k+1}=n\)
\[dp_{i,j}=\min_{k,l}^{(k\ xor\ i ) = 2^l }\ \
dp_{k,l} + \frac{dis_{l,j}\times pro_k}{t}+\frac{(pro_k-pro_i)\times dis_{i,k+1}}{r}
\]
\[ans=\min_{i,j}^{i \ \& \ 2^j = 2^j}\ \ dp_{i,j}+\frac{pro_i\times dis_{i,k+1}}{r}
\]
I. Power and Zero
需要从位运算角度考虑,假设第\(i\)位有\(cnt_i\)个,需要不断将多余的值向前转移知道\(cnt_i \geq cnt_{i+1}\)恒成立,然后输出\(cnt_0\)即可
J. Local Minimum
先统计每行每列最小值再计数