【数论】无平方因子的数
问题 B(2642): 无平方因子的数
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给出正整数n和m,区间[n, m]内的“无平方因子”的数有多少个?整数p无平方因子当且仅当不存在 k > 1,使得p是k2 的倍数。
输入
第1行:2个整数n和m (1 <= n <= m <= 10^9, m - n <= 10^7)
输出
第1行:1个整数,表示区间中无平方因子的数的个数Cnt
样例输入
(如果复制到控制台无换行,可以先粘贴到文本编辑器,再复制)
1 10
样例输出
7
提示
样例说明:在[1,10]中,无平方因子的数是:1 2 3 5 6 7 10,4和9分别有平方因子2和3
#include<cstdio> #include<cmath> bool vis[10000005]; int sums(int x,int y) { int sum=0; int m=(int)sqrt(y+0.5);//精度有时候会抽风,这样保险一点 for(int i=2;i<=m;i++) for(int j=x/i/i;j*i*i<=y;j++)//注意,j从x(首端)/i/i开始,就是x/(i^2),作用是计算第一个大于首端的含i^2因子的数,是i^2的几倍 if(j*i*i>=x)//,因为是向下取整的缘,故为了保险,再判断一次,因为一旦不属于该区间的数被改动了,就会有重复的问题 vis[j*i*i%(y-x+1)+1]=1;//mod长度,注意不能减去,因为会减成负数,就运行错误了 for(int i=1;i<=y-x+1;i++) if(!vis[i]) sum++;//找没有被更新(筛)到的数 return sum; } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); printf("%d",sums(n,m));//输入输出 }