8.25 Day9

75+100+35=210 rk2

T1

直接比较 \(a_{i-1}\) 和 \(a_i\)

如果 \(a_{i-1} < a_i\)限制了x的在他们的最高不同位必须是0

如果 \(a_{i-1} > a_i\)限制了x的在他们的最高不同位必须是1

分位考虑，开两个桶记录，直接暴力修改即可

时间复杂度:\(O(30n)\)

T2

暴搜优化

T3

55->35

没看见有个挡\(l_{max}<=200\)自己卡自己，少了20分

一个朴素的想法，设\(dp_i\)表示\(A_{1...i}\)的最小代价，转移就从前面\(dp_j(j<i)\) 转移，加上\(A_{j+1...i}\)的最小代价

关于最小代价，可以把B插入trie树，每个点记录min_c

时间复杂度:\(O(nl_{max})\)

考虑另一种转移：

枚举前后缀转移，考虑一个固定的\(𝐵_𝑥\)，如果\(𝐵_𝑥 [:−𝑗]\)是\(𝐴[:𝑖]\)的后缀，则可以以代价\(𝑐_𝑥\) 从\(𝑑𝑝[𝑖−𝑗]\rightarrow 𝑑𝑝[𝑖]\)。同理，如果\(𝐵_𝑥 [:𝑗]\)是\(𝐴[𝑖:]\)的前缀，则可以以代价\(𝑐_𝑥\)从\(𝑑𝑝[𝑖]\rightarrow 𝑑𝑝[𝑖+𝑗]\)。

我们发现每一段\(𝑗\)都满足二分性质，在前后缀分别求出\(𝑗\)的合法范围，用线段树转移，复杂度\(𝑂(𝑚𝑛 log⁡𝑚+𝐿)\)

将长度大于𝐾的用方法1，其余的用方法2，总复杂度为\(𝑂(𝑚 \frac{𝐿}{𝐾} \log ⁡𝑚+𝑚𝐾)\)。
令\(𝐾=𝑂(\sqrt{𝐿 \log ⁡𝑚})\)，总复杂度为\(𝑂(𝑚\sqrt{𝐿 \log ⁡𝑚 })\)