7.26 day3图论

战绩:

100+100+90+25=315 rk2(如果T3不挂10分就rk1了)

T1

正解用的是状态之间建边跑bfs，赛时我没想到状态之间建边，糊了个费用流，同样能过，思路也很简单，直接网格之间建费用为1流量无限的边，在控制点和解密点限制一下流量即可

T2

二分答案+最小生成树检验

注意可能爆longlong要边加边判

T3

正解是最短路DAG，我赛时想到的是最短路树（其实本质差不多？）

但是不知道为什么边权全为1的subtask挂了

T4

费用流好建边，但是只有25分

考虑按权值排序加入，不会影响最大匹配，同时保证最大权匹配，回顾匈牙利算法的匹配过程\(\rightarrow\)尝试将一个右边的点加入匹配，去寻找一个可行匹配，那我们将已经匹配边看作一条由右边指向对应点的边，未匹配边反之，每次尝试将一个点加入匹配时，用bfs去寻找一个包含此点的环，将环上所有匹配非匹配边互换即可

时间复杂度:\(O(n^3 +m\log m)\)