7.15 contest T4
题目描述
有\(n\)个巨大的整数和一个进制\(p\)。
无限使用这些整数，进行\(p\)进制下的不进位加法。
通过这种组合能拼凑出的最大数字，就是我所需要的密码了。
输入格式
第一行两个整数\(n,p\)，表示数字个数和进制。
接下来\(n\)行，每行一个十进制整数\(a_i\)，表示一个给出的数字。
数字不保证没有前导零。
输出格式
一行一个十进制整数，表示所求的答案。
你不可以输出前导零。
数据范围
\(n\le200,p\le15,a_i\le10^{100}\)
时空限制
\(1000ms,256MiB\)
题解
先分解为\(p\)进制下的向量?(如二进制下0101010,每一位一个数组空间)
此时把\(n\)个向量放在一起
形成:
\[\begin{bmatrix}
a_{1,1} & \cdots & a_{1,n}
\\
\vdots & \ddots & \vdots
\\
a_{n,1} & \cdots &a_{n,n}
\end{bmatrix}
\]
进行一次高斯消元,变成
\[\begin{bmatrix}
a_{1,1} & \cdots & a_{1,n}
\\
& \ddots & \vdots
\\
& &a_{n,n}
\end{bmatrix}
\]
再从高位向地位贪心每位填成\(p-1\)即可
要毒瘤高精度,支持加减乘除取模(除法高除单)
