编程之美 4.5磁带文件存放优化

磁带的特性：线性存储、价格低廉、海量的存储空间

问题：设现在有n份文件长度为L[0]、L[1]、L[2]….L[n-1]，访问概率为P[0]、P[1]、P[2]…P[n-1]

1.访问概率相等的情况下，如何安排存储顺序最好？

何为最好其实就是访问文件的平均长度最小，平均长度可以通过下式求得：

p相等的情况下=p*{n*L[0]+(n - 1)*L[1]+…+L[n-1]}

可以看出想让E(L)最小，只要把短的尽量往前放就可以了。

所以p相等时，按照文件长度由短到长存储最佳。

2.长度一样的情况下，如何安排呢？

通过上面的公式，可知概率越高放在前的，可以使E(L)越短，按访问概率从大到小排列文件最好。

3.长度与访问概率都不相同的情况下，又怎么安排呢？

举例观察：A、B文件长度分别为10、6，访问概率为0.4、0.6

B前A后，E(L)=0.6*6+0.4*（6+10）=10。（P/L分别为A:0.6/6=0.1，B:0.4/16=0.025）

A前B后，E(L)=0.4*10+0.6*（6+10）=13.6。（P/L分别为A:0.4/10=0.04，B:0.6/16=0.0375）

可以看出大概规律，就是P[i]/L[i]的值由大到小排列最佳。