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2024年11月28日

摘要：解决积性函数

f

$f$ 的前缀和问题。下文中的一些记号：

F (n) = \sum_{i = 1}^{n} f (i)

$F(n) = \sum_{i = 1}^{n} f(i)$ ：

f (i)

$f(i)$ 的前缀和。

lp (n)

$\text{lp}(n)$ ：

n

$n$ 的最小质因子。

p_{k}

$p_k$ ：全体质数中第

k

$k$ 小的质数。 \(\dfrac{x}{y 阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:17 Link-Cut-Y 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[做题记录]ABC F/G/Ex 做题计划

摘要：

L u o g u A t c o d e r

$\mathbf{Luogu \ Atcoder}$ 页面题目难度设置紫，从上向下排刷。 ABC133F 离线后树上差分。设四元组

⟨ u, c, v, w ⟩

$\langle u, c, v, w\rangle$ 表示从

u

$u$ 点开始到根，颜色是

c

$c$ 的权值全部替换成

v

$v$ ，答案需要加 / 减。阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:15 Link-Cut-Y 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[游记]省选 2024 游记

摘要： Day0 和好朋友分在拼一间房，不错。考前摆了一会大烂，然后写了一下 hash 的

n \log^{2} n

$n \log ^ 2 n$ SA。睡的不是很早。 Day1 早上起的很早，

5 : 20

$5:20$ 就醒了。八点十分就把题面发下来了。开始读题。 T1 是不是送分题啊（？），很明显

x_{i}

$x_i$ / \(y_i 阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:14 Link-Cut-Y 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[笔记]生成函数及其展开技巧

摘要：定义定义形如

f (x) = \sum_{i = 0}^{\infty} a_{i} x^{i}

$f(x) = \sum \limits_{i = 0}^{\infty} a_i x ^ i$ 的式子为生成函数，其中

x

$x$ 是一个不定元，取值需要保证

f (x)

$f(x)$ 收敛。需要注意的是，

x

$x$ 在生成函数中并不以未知数的形式单独出现，其意义也脱离了代数上的未知数阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:12 Link-Cut-Y 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[笔记]后缀自动机笔记

摘要：之前记过一遍了，现在快要省选了复盘一下。后缀自动机 SAM 构建过程： namespace Suffix_Automaton { int h[N], e[N], ne[N], idx; int last, sz[N], fa[N], len[N], tt; map<int, int> ch[N]; 阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:10 Link-Cut-Y 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[比赛记录]ARC174

摘要： Final ranking:

820

$820$ 。 A 平凡题。不妨设选定操作的区间为

[l, r]

$[l, r]$ ，这一段的和为

s

$s$ 。如果

c > 0

$c > 0$ ，则相对于原来的数组来说，操作后的和增加了

(c - 1) \times s

$(c - 1) \times s$ 。我们期望选择最大的

s

$s$ 来获得最大的增量。很显阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:09 Link-Cut-Y 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[做题记录]做题记录 3

摘要： Jinan 2023 B 朴素 dp：

f_{i, j}

$f_{i, j}$ 代表

i

$i$ 为根的子树划分完，

i

$i$ 所在连通块大小为

j

$j$ 。转移平凡

O (n k)

$O(nk)$ 。考虑

k

$k$ 很大时复杂度退化成

n^{2}

$n ^ 2$ 。发现

k

$k$ 很大时连通块个数很小，只有 \(O(\dfrac{ 阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:07 Link-Cut-Y 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[笔记]组合数学的符号化方法

摘要：组合的符号化方法使用

A B C D E F G

$\mathcal{ABCDEFG}$ 来表示组合类，使用

a, b, c, d \in A B C D E F \dots

$a, b, c, d \in \mathcal{ABCDEF\cdots}$ 表示组合对象。使用

| a |

$|a|$ 表示组合对象的大小。定义两个组合类

A, B

$\mathcal{A, B}$ 的笛卡尔积为 \ 阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:06 Link-Cut-Y 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[笔记]线性基

摘要：线性基的定义：若干

0, 1

$0, 1$ 向量的集合

s

$s$ ，使得

\forall \vec{v} \in s

$\forall \overrightarrow{v} \in s$ ，不存在

p_{1}, p_{2} \dots p_{k} (\vec{v_{p_{i}}} \neq \vec{v})

$p_1, p_2 \cdots p_k(\overrightarrow{v_{p_i}} \ne \overrightarrow{v})$ ，使得阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:01 Link-Cut-Y 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[杂项]Vscode 配置

摘要： VScode 配置 C++ 环境配置下载 vscode。下载 MinGW。将下载的 MinGW 解压到 D 盘根目录下。搜索环境变量，打开“高级 / 环境变量”。在 Path 中新建路径 D:\x86_64-8.1.0-release-posix-seh-rt_v6-rev0\mingw6 阅读全文

posted @ 2024-11-28 21:00 Link-Cut-Y 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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