11 2024 档案

摘要:图论 对于图路径的构造,常常思考是否可以对叶子节点进行某种配对。按照 dfs 序对节点进行配对是考虑的方向之一。例题 P7320 「PMOI-4」可怜的团主,P4665 [BalticOI 2015]。 树上路径的交是路径。路径满足边数等于点数 1,通常可以做某些神秘容斥。例题:2024 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:34 Link-Cut-Y 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:马上退役了,自认为这个博客里面还是有很多东西的。留给后来者吧。 任务和规划 最后的任务 比赛记录 [比赛记录] ZROI 2024CSP Day2 [比赛记录] ZROI 2024NOIP Day2 [比赛记录]必可 2024 Round 2 [比赛记录] ZROI 2024CSP Day3 [比赛 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:31 Link-Cut-Y 阅读(112) 评论(1) 推荐(2) 编辑
摘要:这是一篇迟到的游记,为什么呢?因为作者已经成为文化课选手了。 Day-1 晚上 6:00 到了宾馆,在路上准备了一下面基事宜。在车上昏昏沉沉,结果下了车精神抖擞了。 简单布置之后开始摆烂,这是符合考前规范的好事。某游戏连跪十五局。rp -- 。我希望这是给我第二天攒 rp。 试机。 诶山东是 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:30 Link-Cut-Y 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给你四个正整数 a,b,c,d ,求一个最简分数 pq 满足 ab<pq<cd。 若有多组解,输出 q 最小的一组,若仍有多组解,输出 p 最小的一组。 Stern-B 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:28 Link-Cut-Y 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:本文部分内容来自《高等代数》。 行列式定义 对于一个 n 阶行列式 \[A_{n \times n}= \begin{vmatrix} a_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n} \\ a_{21}& a_{22}& \cdots & a_{2n} \\ \vdots & 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:25 Link-Cut-Y 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:本文主要记录某些动态规划思路及动态规划优化。 首先先把以前写过的斜率优化祭出来。 斜率优化 P5017 [NOIP2018 普及组] 摆渡车 经典例题。 设 fi 表示最后班车在 i 时刻发车,所有人等待时间和的最小值。(这里的所有人是指到达时刻小于等于 \( 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:23 Link-Cut-Y 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:杜教筛 杜教筛的作用 杜教筛可以快速求出积性函数前缀和。如 φμ 等。 什么是杜教筛 定义 f(x) 为一个积性函数,求 F(x)=i=1nf(x)。 考虑构造函数 h,g,使得 \(h = f 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:22 Link-Cut-Y 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:垃圾插值 给定 n+1 个点 (x1,0),(x2,0),(x3,0)(xn,0),(0,1)。求过这 n+1 个点的 n 次多项式。 首先,答案肯定可以写成 \(F(x) = a\sum \limits_{i = 1} 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:19 Link-Cut-Y 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:启动。 快排(带随机) void qsort(int l, int r) { if (l >= r) return; vector<int> p, q; p.clear(), q.clear(); for (int i = l; i <= r; i ++ ) { if (a[i] < a[l]) p 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:19 Link-Cut-Y 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:解决积性函数 f 的前缀和问题。 下文中的一些记号: F(n)=i=1nf(i)f(i) 的前缀和。 lp(n)n 的最小质因子。 pk:全体质数中第 k 小的质数。 \(\dfrac{x}{y 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:17 Link-Cut-Y 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Luogu Atcoder 页面题目难度设置紫,从上向下排刷。 ABC133F 离线后树上差分。 设四元组 u,c,v,w 表示从 u 点开始到根,颜色是 c 的权值全部替换成 v,答案需要加 / 减。 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:15 Link-Cut-Y 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Day0 和好朋友分在拼一间房,不错。 考前摆了一会大烂,然后写了一下 hash 的 nlog2n SA。 睡的不是很早。 Day1 早上起的很早,5:20 就醒了。 八点十分就把题面发下来了。开始读题。 T1 是不是送分题啊(?),很明显 xi / \(y_i 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:14 Link-Cut-Y 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:定义 定义形如 f(x)=i=0aixi 的式子为生成函数,其中 x 是一个不定元,取值需要保证 f(x) 收敛。需要注意的是,x 在生成函数中并不以未知数的形式单独出现,其意义也脱离了代数上的未知数 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:12 Link-Cut-Y 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:之前记过一遍了,现在快要省选了复盘一下。 后缀自动机 SAM 构建过程: namespace Suffix_Automaton { int h[N], e[N], ne[N], idx; int last, sz[N], fa[N], len[N], tt; map<int, int> ch[N]; 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:10 Link-Cut-Y 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Final ranking: 820。 A 平凡题。 不妨设选定操作的区间为 [l,r],这一段的和为 s。 如果 c>0,则相对于原来的数组来说,操作后的和增加了 (c1)×s。我们期望选择最大的 s 来获得最大的增量。很显 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:09 Link-Cut-Y 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Jinan 2023 B 朴素 dp:fi,j 代表 i 为根的子树划分完,i 所在连通块大小为 j。转移平凡 O(nk)。 考虑 k 很大时复杂度退化成 n2。发现 k 很大时连通块个数很小,只有 \(O(\dfrac{ 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:07 Link-Cut-Y 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:组合的符号化方法 使用 ABCDEFG 来表示组合类,使用 a,b,c,dABCDEF 表示组合对象。使用 |a| 表示组合对象的大小。 定义两个组合类 A,B 的笛卡尔积为 \ 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:06 Link-Cut-Y 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:线性基的定义:若干 0,1 向量的集合 s,使得 vs,不存在 p1,p2pk(vpiv),使得 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:01 Link-Cut-Y 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:VScode 配置 C++ 环境配置 下载 vscode。 下载 MinGW。 将下载的 MinGW 解压到 D 盘根目录下。 搜索环境变量,打开“高级 / 环境变量”。 在 Path 中新建路径 D:\x86_64-8.1.0-release-posix-seh-rt_v6-rev0\mingw6 阅读全文
posted @ 2024-11-28 21:00 Link-Cut-Y 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A. Commando 设 fi 表示恰好以 i 为一个段结尾,前面的最大战斗力。前缀和数组设为 si。有转移: \[f_i = \max_{j < i} \{ f_j + \color{red}{{a(s_i - s_j) ^ 2 + b(s_i - s_j) + c} 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:59 Link-Cut-Y 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:fi=minjifj+w(i,j)我们设 f(i,j) 表示 j 为决策点,i 为被决策点。则若满足: fij>0恒成立 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:56 Link-Cut-Y 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一直没学结果今天被创了。 一些定义: mex{S}:集合 S 中最小的没有出现过的非负整数。 :按位异或。也叫做 xor。 博弈状态 定义 P-position 为“必胜态”,即 positive-position,简称 P 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:55 Link-Cut-Y 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:本文是笔者上语文课的时候想出来的。后来知道实际上这个东西就是 Four-Rasian。所以仅供参考吧。 序列分块。设块长为 B。每块预处理出最大值。对于询问 [l,r],答案就是整块最大值和散块最大值拼起来。答案显然是 \(O(n) \sim O(\dfrac{n}{B} + B) 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:54 Link-Cut-Y 阅读(32) 评论(2) 推荐(2) 编辑
摘要:上一个写的太多了,卡爆了。所以再开一个。 P4321 随机漫游 一道综合多种算法的好题。 首先按照图上随机游走的套路,再依据 n 很小的限制,可以设出 dp 方程:设 fs,u 表示当前走过的点集为二进制数 s,当前在 u 点,再走完所有点的期望步数。 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:50 Link-Cut-Y 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:高等代数笔记。 \S 1  数域(Field) 下面给出一些基本数学符号: R/R :实数域。 C/C :复数域。 Z/Z :整数域。 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:48 Link-Cut-Y 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:反演 反演 若已知 f(n)=g(k),用 f 表示 g 的过程就叫“反演”。 二项式反演 参考一下邓老师的 PPT。 经典题:n 个元素错排的方案数。要求线性。 考虑枚举有 k 个人非错排,可以得到这 k 个人一共有 \(\dbinom 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:46 Link-Cut-Y 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF1981F / *3000 首先有朴素的 dp:fu,i 表示以 u 为根的子树已经 finish 了,经过 u 往上走的路径 MEX 为 ii 的取值是 [1,n+1]Z,因为一共只有 \(n\ 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:44 Link-Cut-Y 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2024-11-26 21:45 Link-Cut-Y 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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摘要:上课的时候突然萌生的想法,这里记录一些已经得到的结论。我认为曲线系方程是大有可为的一类数学结构。 引理与基础 定义 1:圆锥曲线是形如 Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0 的曲线。 Lemma1:平面上五个点(任意三点不共线)可以 阅读全文
posted @ 2024-11-25 19:14 Link-Cut-Y 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2024-11-24 20:00 Link-Cut-Y 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2024-11-24 19:42 Link-Cut-Y 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2024-11-24 19:03 Link-Cut-Y 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:接下来的任务 11.19 补两场 ARC B。 ARC187 B。 ARC183 B。 补计数 dp 题。题单 CF53E。 回顾之前的比赛记录。 算是圆满完成了。 11.20 热身考 1:NOIP 2022。 算是完成了,虽然尽管不圆满。 总结经验教训:本应得到的分数:250+。实际得到的 阅读全文
posted @ 2024-11-19 20:12 Link-Cut-Y 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:从 2024.11.05 之前的比赛排着刷。 CF2028 E 这道题主要考察的是手玩能力和转移技巧。 给定一棵树,根为 1。爱丽丝的起点位于某个顶点 v 。她想走出洞口,但不幸的是,红心皇后已经下令处死她。 每分钟都会掷一枚公平的硬币。如果硬币是正面,爱丽丝就可以移动到她当 阅读全文
posted @ 2024-11-15 19:19 Link-Cut-Y 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:好看的拍子 点击查看代码 #include <windows.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> # 阅读全文
posted @ 2024-11-03 14:57 Link-Cut-Y 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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