[比赛记录]APIO 2010

A. Commando

fi 表示恰好以 i 为一个段结尾,前面的最大战斗力。前缀和数组设为 si。有转移:

fi=maxj<i{fj+a(sisj)2+b(sisj)+c}

红色这一坨看起来很凸 / 斜率优化。尝试搞搞斜率。

j>kj 是决策点,则需要满足:

fj+a(sisj)2+b(sisj)>fk+a(sisk)2+b(sisk)

移项整理得到

si>fjfk+a(sjsk)2b(sjsk)2a(sjsk)

于是欣然做单调栈。线性。

B. Patrol

k=1 是平凡的。找到直径,连起直径的两端,就可以少走一个环。

k=2 是,猜到结论:必然有一条路径是直径。

把直径边权设为 1,再找一遍直径,就是第二条路径。

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