浅谈动态规划

最近连续好几天都在复习动态规划，也算有点心得体会，再次略记一下

• 动态规划的思路来源

动态规划是近几年的常考题目，所以如果想要学好动规，就必须要活学活用。
做出动态规划一般分为以下几个步骤：

1. 定状态：

   状态是一个动规题的灵魂，状态的定义一般有一些常用方式，比如说：当前元素是否被用过？（可以用0/1来表示用过或没用过），最重要的是，要求什么什么就设什么，其他影响它的因素全都放到状态的其他维里。

2. 初始化：

   动规的初始化很简单，其实就有下面几种常见方式：
   (1) 求最大值，则初始化成负无穷（最小值反之）
   (2) 不合法的状态初始化成正无穷（有时是负无穷，还有时候是0）

3. 定转移：

   有了状态，转移方程也就好写了，一般就要考虑，当前状态是被那个状态转移来的？当前状态可以转移到那些状态？从而进行转移

• 动态规划的分类

动态规划分类很多，一般来说，常用的有以下几种：

1. 线性动规（题型灵活，极为常见）
2. 树形动规（偏难，较为灵活，可以与背包，记搜等结合）
3. 区间DP (题目难度不大，不是非常灵活)
4. 状态压缩DP (数据很小，扩展性不高，极难理解)

• 动态规划的写法

  对于我个人而言（然鹅我也很蒟蒻），一般是先定一个极为复杂的状态（有时可以达到8维），然后写一遍转移方程，最后进行优化（降维等）

• 个人对DP的看法

  俗话说的好：

  OI毒瘤千千万，DP树剖各一半 \(\ \ \ \ \ \ ——by 某博客\)

  （动态规划确实比树剖难得多）我只有一句话了，DP真是太毒瘤了！！