2025 年 1月随笔档案 - Linge_Zzzz

冬日绘版 2025

摘要：吉列的豆蒸！黑暗的绘版！丰矿的拜月！暗淡的余光！闪耀的太阳！无尽的恩情！黎明的曙光！向前的希望！你的盐我的醋！潮汕人民注意米和锅！晚睡！阅读全文

posted @ 2025-01-28 23:28 Linge_Zzzz 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

真·WC 2025 游记

摘要：之前那个因为某些原因不更了。图片已上传！ Day 0 坐火车到达绍兴。唉我擦这个出站的走廊怎么这么长啊走的我满头大汗，上车了还在吹热风我要爆炸了。终于来到奶龙书院，碰到了 cancan1234 并带我去了乒乓球馆，但是里面有四个人在打双打我不好加入还是算了。回到操场发现有人踢球就加入了一下，阅读全文

posted @ 2025-01-26 21:00 Linge_Zzzz 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WC 2025 比赛日游记

摘要：你说 CCF 一届一届换了多少出题人了，改过了吗？换汤不换药啊！人家参赛选手也有理由说的，我做的是什么题，我做的正常 OI 题啊，你这题目顺序是什么啊，你叫我做。开题顺序对成绩影响有多严重？就这么几个题，大家都在做 T2，他能做吗？做不了！没这个能力，知道吗。再下去要打铜了，打完铜打铁了，打完铁参加阅读全文

posted @ 2025-01-20 19:19 Linge_Zzzz 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF776E 题解

摘要：Sol 打表发现

f (n)

$f(n)$ 是积性函数，且

g (n) = n

$g(n)=n$ 。将这些代入递推式，可以发现

F_{k} (n)

$F_k(n)$ 就是

f (n)

$f(n)$ 的

⌈ \frac{k}{2} ⌉

$\lceil\frac{k}{2}\rceil$ 次复合后得到的结果。仔细观察可以发现当

p

$p$ 为质数时 \(f(p^k)=(p-1) 阅读全文

posted @ 2025-01-15 15:29 Linge_Zzzz 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1106F 题解

摘要：Sol 首先观察递推形式：

f_{1} = f_{2} = \dots = f_{k - 1} = 1 f_{i} = \prod_{j = 1}^{k} f_{i - j}^{b_{i}}

$f_1=f_2=\cdots=f_{k-1}=1\\ f_i=\prod_{j=1}^kf_{i-j}^{b_i}$ 可得出

f_{i}

$f_i$ 能表示成

f_{k}

$f_k$ 的正整数次幂的形式，考虑求出这个指数是多少。因为指数比较难处理，我们设

r_{i}

$r_i$ 满足 \ 阅读全文

posted @ 2025-01-13 15:19 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF360D 题解

摘要：Sol 根据裴蜀定理，设

b = gcd {b_{i}}

$b=\gcd\{b_i\}$ ，则第

i

$i$ 个集合

S_{i}

$S_i$ 为

{x | x = a^{k b} mod p, k \in Z}

$\{x|x=a^{kb}\bmod p,k\in\mathbb{Z}\}$ 。因为对

p

$p$ 取模了，所以指数相当于对

p - 1

$p-1$ 取模，再用裴蜀定理，记 \(b'=\gcd(b 阅读全文

posted @ 2025-01-11 17:03 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学学习笔记

摘要：原根阶定义对于互质的正整数

a, n

$a,n$ ，满足

a^{r} \equiv 1 (\mod n)

$a^r\equiv 1 \pmod n$ 的最小正整数

r

$r$ 称为

a

$a$ 对模

n

$n$ 的阶，记为

δ_{n} (a) = r

$\delta_n(a)=r$ 。性质若

a, n

$a,n$ 互质，则

δ_{n} (a)

$\delta_n(a)$ 一定存在且小于等阅读全文

posted @ 2025-01-01 21:38 Linge_Zzzz 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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