2024 年 4月随笔档案 - Linge_Zzzz

摘要：定义基础偏序集和偏序关系我当然不会上来就放形式化的东西，否则你们还有什么来看的必要呢？所谓偏序集，指的是一个集合和一个关系的共同体。那么何为关系？举个最简单的例子，“

\leq

$\leq$ ”（小于等于号）是一个关系。现在我们给偏序集做一个定义，百度说：若在集合

A

$A$ 上给定一个偏序关系阅读全文

posted @ 2024-04-26 12:09 Linge_Zzzz 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：定义在一个 DAG（有向无环图中），选择其中的一些简单路径，若图中每个点都恰好在其中一条路径上，则称这些路径是一个路径覆盖。所有路径覆盖中，路径条数最小的路径覆盖叫做最小路径覆盖。例如在上图中，

{{1}, {2, 3}, {4, 5}}

$\{\{1\},\{2,3\},\{4,5\}\}$ 是一个路径覆盖，\(\{\{1,2,3, 阅读全文

posted @ 2024-04-26 10:47 Linge_Zzzz 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：定义我们先来定义什么是闭合子图。通俗地讲，在一个有向图中，我们选择一些点作为一个点集。若这个点集中任何一个点所能到达的所有点都在这个点集中，我们称这个点集是一个闭合子图。例如，在上图中，

{5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}

$\{5\},\{2,3,4,5\},\{1,2,3,4,5\}$ 都是这个图的闭合子图。而 \(\{2 阅读全文

posted @ 2024-04-25 16:28 Linge_Zzzz 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5952 题解

摘要：链接：P5952。题意不再赘述。先把这个网格抽象成一个图，

(i, j)

$(i,j)$ 位置的格子对应的图中点的编号是

m (i - 1) + j

$m(i-1)+j$ ，这样对于每个格子都有唯一的点。对于每一层，墙会把这一层分成几个连通块，我们从下往上一层一层处理，设

f_{i}

$f_i$ 为当前高度下，点

i

$i$ 所属连通块内的阅读全文

posted @ 2024-04-08 11:19 Linge_Zzzz 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

KMP

摘要：定义约定记号

s [l, r]

$s[l,r]$ 代表从

l

$l$ 到

r

$r$ 的子串。

π

$\pi$ 函数对于一个字符串

s

$s$ ，它的

π

$\pi$ 函数是它的前缀和后缀相等的最长长度。

π = max_{s [1, i] = s [n - i + 1, n]} i

$\pi=\max_{s[1,i]=s[n-i+1,n]} i$ 进一步，我们定义

π_{i}

$\pi_i$ 阅读全文

posted @ 2024-04-03 11:55 Linge_Zzzz 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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