题解 - 随笔分类 - Linge_Zzzz

P11750 题解

摘要：鲜花卡常题。当然也可能是我做法常数太大。 Sol 考虑分块。经过一些枚举之后，我们选择把所有区间按照下标分块，然后套用经典分块技巧：对每个整块预处理出所有颜色的答案，散块逐个暴力。考虑整块，发掘这个式子的性质，也就是

max

$\max$ 的性质，可以发现如果两个区间呈包含关系那么小的那个一定没用。阅读全文

posted @ 2025-02-16 10:43 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF776E 题解

摘要：Sol 打表发现

f (n)

$f(n)$ 是积性函数，且

g (n) = n

$g(n)=n$ 。将这些代入递推式，可以发现

F_{k} (n)

$F_k(n)$ 就是

f (n)

$f(n)$ 的

⌈ \frac{k}{2} ⌉

$\lceil\frac{k}{2}\rceil$ 次复合后得到的结果。仔细观察可以发现当

p

$p$ 为质数时 \(f(p^k)=(p-1) 阅读全文

posted @ 2025-01-15 15:29 Linge_Zzzz 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1106F 题解

摘要：Sol 首先观察递推形式：

f_{1} = f_{2} = \dots = f_{k - 1} = 1 f_{i} = \prod_{j = 1}^{k} f_{i - j}^{b_{i}}

$f_1=f_2=\cdots=f_{k-1}=1\\ f_i=\prod_{j=1}^kf_{i-j}^{b_i}$ 可得出

f_{i}

$f_i$ 能表示成

f_{k}

$f_k$ 的正整数次幂的形式，考虑求出这个指数是多少。因为指数比较难处理，我们设

r_{i}

$r_i$ 满足 \ 阅读全文

posted @ 2025-01-13 15:19 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF360D 题解

摘要：Sol 根据裴蜀定理，设

b = gcd {b_{i}}

$b=\gcd\{b_i\}$ ，则第

i

$i$ 个集合

S_{i}

$S_i$ 为

{x | x = a^{k b} mod p, k \in Z}

$\{x|x=a^{kb}\bmod p,k\in\mathbb{Z}\}$ 。因为对

p

$p$ 取模了，所以指数相当于对

p - 1

$p-1$ 取模，再用裴蜀定理，记 \(b'=\gcd(b 阅读全文

posted @ 2025-01-11 17:03 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC050A 题解

摘要：给出一个最易理解的做法。注意到

n = 1000

$n=1000$ ，而限制为

10

$10$ ，不难想到是

\log n

$\log n$ 。遍历我们学过的所有严格

\log

$\log$ 的东西，不难想到线段树。把所有的页面看做一个序列。先把

1

$1$ 当做根节点，建出一个线段树来。此时从

1

$1$ 出发，只需要走 \(\l 阅读全文

posted @ 2024-11-28 19:24 Linge_Zzzz 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P11050 [IOI2024] 消息篡改者

摘要：作为一个人我们该如何想到正解？？？本题解讲了很多部分分做法。若想直接看正解可直接翻到最下面查看。 10 pts 考虑如何发送准确无误的信息。注意到有

16

$16$ 个位不会被篡改，那么只要把这

16

$16$ 个位全填上你想发送的数，那么不论 C 怎么修改剩下的

15

$15$ 位，发送过去消息的众阅读全文

posted @ 2024-11-27 16:50 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P10763 题解

摘要：如果你 RE 4pts，并且只有一个点 WA，那么去看我代码注释。鲜花模拟赛上写了巨大码量的离散化+线段树，用了三种不一样的线段树。写了 5k。还没调出来。看了大佬的博客学习了特别厉害的写法，遂写篇题解分享之。 Sol 看到这种题肯定扫描线。不妨把所有竖着的线段提取出来。考虑什么时候不合法。阅读全文

posted @ 2024-11-20 19:01 Linge_Zzzz 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UOJ33 [UR#2] 树上 GCD 题解

摘要：闲话本题考查你 trick 识别能力。 Descr 给你一棵树，你需要对每个

i

$i$ 统计满足以下限制的无序对

(u, v)

$(u,v)$ 的数量：定义

x

$x$ 为

u, v

$u,v$ 的 LCA。定义

d (x, y)

$d(x,y)$ 为树上

x, y

$x,y$ 之间的距离。满足 \(\gcd(d(u,x), 阅读全文

posted @ 2024-11-03 22:54 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P11126 题解

摘要：场切题，但是似乎还有一个

\frac{1}{1400}

$\frac{1}{1400}$ 倍常数的

O (n^{3})

$O(n^3)$ 做法？ Descr 题目写的够清楚了。 Sol 考虑 DP。首先把所有的

a_{i}

$a_i$ 放进桶里，记

i

$i$ 出现的次数为

c_{i}

$c_i$ 。从小到大分为两种模式匹配，对于数

i

$i$ ，匹配 \ 阅读全文

posted @ 2024-10-29 14:32 Linge_Zzzz 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2033G 题解

摘要：Descr 给你一棵

n

$n$ 个点的有根树，根是

1

$1$ 。共有

q

$q$ 次询问，每次询问形如

v, k

$v,k$ ，问从

v

$v$ 开始往上走

k

$k$ 步到达的点的的子树内距离

v

$v$ 最远的点有多远。

n, q \leq 2 \times 10^{5}

$n,q\leq 2\times 10^5$ 。 Sol 首先 dfs 一遍阅读全文

posted @ 2024-10-27 16:11 Linge_Zzzz 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2025E 题解

摘要：前言再一次完美错过上分场。 Descr 定义两个二元组

(a, b)

$(a,b)$ 与

(c, d)

$(c,d)$ 满足

(a, b) > (c, d)

$(a,b)>(c,d)$ 当且仅当：

a = 1

$a=1$ 且

c \neq 1

$c\neq 1$ 。

a = c

$a=c$ 且

b > d

$b>d$ 。现在总共有

n \times m

$n\times m$ 个二元组 \((x,y) 阅读全文

posted @ 2024-10-16 11:14 Linge_Zzzz 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

配对序列题解

摘要：前言我是大力 DS 重度患者。 Sol 考虑 DP。设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 个数，结尾的值为

j

$j$ 的最长配对序列长度，

g_{i, j}

$g_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 个数，结尾的值为

j

$j$ ，但是还需要在结尾再加上一个

j

$j$ 才能形成配对序列的最长配对序列长阅读全文

posted @ 2024-10-13 12:15 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2021D 题解

摘要：Descr 给你一个

n \times m

$n\times m$ 的矩阵

a

$a$ ，表示在第

i

$i$ 天卖第

j

$j$ 种饮料可以获得

a_{i, j}

$a_{i,j}$ 单位的利润。每一天你可以选择一段连续的饮料来售卖，特别的，对于第

i (i > 1)

$i(i>1)$ 天售卖的饮料，至少要售卖一种前一天售卖过的饮料，而且要至少阅读全文

posted @ 2024-10-09 19:04 Linge_Zzzz 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2018B 题解

摘要：首先，如果我们可以自由选择起点，有一个经典的贪心策略是：将所有

a_{i}

$a_i$ 升序排序，按顺序依次攻占这些城市，如果两个

a_{i}

$a_i$ 相同，那么先攻占哪个对于答案没有影响。正确性显然。现在我们模拟一遍这个过程，如果这个过程能够满足条件，那么答案至少为

1

$1$ ，否则答案为

0

$0$ ，以阅读全文

posted @ 2024-10-06 23:41 Linge_Zzzz 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1866D 题解

摘要：前言都是状态数

O (n^{2} m)

$O(n^2m)$ 的 DP，我发个

O (n m)

$O(nm)$ 的。题解首先不难注意到如下事实：我们称“第

i

$i$ 列的矩形”为，以第

i

$i$ 列开头的矩形。我们只考虑前

i

$i$ 列以内的数，假设前

i

$i$ 列选了

j

$j$ 个数（

j \leq i

$j\leq i$ ）。阅读全文

posted @ 2024-09-25 23:09 Linge_Zzzz 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7118 题解

摘要：分析题目。本题中

H_{n}

$H_n$ 代表卡特兰数。一个经典结论是

n

$n$ 个节点的不同二叉树个数是

H_{n}

$H_n$ 。首先，若一个二叉树的节点数小于给定的节点数，那么这个二叉树一定劣于给定的二叉树，所以答案要加上

\sum_{i = 1}^{n - 1} H_{i}

$\sum_{i=1}^{n-1}H_i$ 。其次，讨论两棵树节点个数相同的情阅读全文

posted @ 2024-09-25 17:18 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC369G 题解

摘要：Sol 观察样例发现先选叶子节点把所有的边都用上之后再怎么选答案都不会变，所以一定是先把叶子选完。考虑贪心地选叶子，一个叶子对答案的贡献是两倍的其到根节点的边权之和，选了这个叶子就把这些边的边权清空。考虑到一个点管辖的叶子节点是一段连续的区间，我们可以方便地用线段树维护每个叶子的贡献。因为每条阅读全文

posted @ 2024-09-01 15:25 Linge_Zzzz 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1787H 题解

摘要：搞了很久才搞明白，写一篇比较详细的题解造福一下后人（ Sol 首先不妨转化一下，把最大得分转化成最小扣分，于是我们发现如果要做题，就要优先做

k_{i}

$k_i$ 大的，因为他分减的最快。也可以选择不做他，得分取到

a_{i}

$a_i$ ，那么把它放在最后做肯定不劣。于是我们把这些题按照

k_{i}

$k_i$ 排序，阅读全文

posted @ 2024-08-20 11:36 Linge_Zzzz 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Gym105214E Enumerating Substrings 题解

摘要：？？？神秘性质数数题。 Descr 对于一个字符串，若其每个字符出现不超过

2

$2$ 次，则称其是

beautiful

$\operatorname{beautiful}$ 的。共有

k

$k$ 种字符，字符串

S

$S$ 长为

n

$n$ ，

T

$T$ 长为

m

$m$ ，定义

f (S, T)

$f(S,T)$ 为 \(T 阅读全文

posted @ 2024-08-02 23:05 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BAEKJOON-19523 题解

摘要：选自 SDSC2024 Day1 数论选讲。 Descr 给定一个

h \times w

$h\times w$ 的网格图，从左上角的点

(0, 0)

$(0,0)$ 开始，你可以在每个格子选择往下或往右走，走出边界会循环，问哈密顿路径条数。

h, w \leq 10^{6}

$h,w \leq 10^6$ 。 Sol 本题解分步讲解。因为较为抽象，建议读题阅读全文

posted @ 2024-07-25 17:26 Linge_Zzzz 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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