python中两种方法实现二分法查找，细致分析二分法查找算法
之前分析了好多排序算法，可难理解了呢！！（泣不成声）
这次我要把二分查找总结一下，这个算法不算难度特别大，欢迎大家参考借鉴
我不喜欢太官方的定义，太晦涩的语言，让人看了就头晕。我希望加入我自己的理解，能帮助大家更好的理解算法的原理
同时也欢迎大家批评指正
二分查找:
我们手里有一个长度为n的正序数列，当我们想查找一个数 x是否在这个数列当中的时候
1 取数列正中间的数mid，
如果mid和x相等，则找到结果，查找成功 返回True
如果mid比x大，则x应该在mid的左侧，我们把mid左侧当作一个新的数列li
如果mid比x小，则x应该在mid的右侧，我们把mid右侧当作一个新的数列li
2 对于新的数列li 进行1的查找工作
3 一直重复上面查找，生成新的数列li为空的时候则 数列当中没有数x 返回False
时间复杂度：最优O(1) 我们取第一次中间数mid 找到了 这种概率很低
最坏O(log n) 假设n个数的数列，每次把数列分成两半，n除以多少次2 等于1 呢？ log n次
首先我们用递归的方式实现二分查找算法：
1 #递归实现二分查找 li是列表 item是要查找的元素
2 def merge_search( li ,item ):
3 #传来的列表每次都是新生成的，如果发现里面没有元素，则是查找到尽头都没找到
4 if not li :
5 return False
6
7 mid = len(li)//2 #mid记录li的中间位置
8 #检查一下 如果中间这个数就是要找的元素 返回真
9 if li[mid] == item :
10 return True
11 # 如果mid比item大，说明item可能会出现在mid左边，对左边再查找
12 elif li[mid]> item :
13 return merge_search( li[:mid] ,item )
14 # mid 比item小，说明item有可能在mid右边，对右边再查找
15 else :
16 return merge_search( li[mid+1:] , item )
17
18 if __name__ == '__main__':
19 li = [1,2,3,4,5,6,7]
20 print( merge_search(li , 0) ) #False
21 print( merge_search(li , 1) ) #True
下面我们尝试用while循环去实现二分查找：
1 def merge_search( li , item ):
2 #获取li的开始 结束
3 start = 0
4 end = len(li)-1
5
6 #只要start和end 还没错开 就一直找
7 while start <= end :
8 #通过计算获取当前查找范围的中间位置
9 mid = (start + end)//2
10 #如果中间数就是item则返回True
11 if li[mid] == item :
12 return True
13 #如果mid比item大，说明item可能会出现在mid左边，对左边再查找
14 elif li[mid]> item :
15 end = mid - 1
16 # mid 比item小，说明item有可能在mid右边，对右边再查找
17 else :
18 start = mid + 1
19 #跳出循环说明没找到 返回错误
20 return False
21
22 if __name__ == '__main__':
23 li = [1,2,3,4,5,6,7,8]
24 print( merge_search(li , 8) ) #True
25 print( merge_search(li , 0) ) #False
OK 以上就是两种实现二分查找的方法。
因为思想相同，他们的时间复杂度是一样的。
但是递归的方式，每次都要开新的列表，实际上空间复杂度会更大一些。
谢谢你的观赏~欢迎大家批评指正！
