随笔分类 - 数值分析

记录数值分析的主要思路

摘要：解线性方程组迭代法在数值分析中，迭代法是解决大规模线性方程组的重要工具。迭代法可以有效地减少计算复杂度，使得求解效率更高。本文将从前置知识开始，介绍向量和矩阵的范数，再深入探讨求解线性方程组的 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法。一、前置知识：向量和矩阵的范数在理解迭代法之前，阅读全文

posted @ 2024-11-11 17:05 LilMonsterOvO 阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

方程求根

摘要：方程求根 1. 根的搜索根的搜索是数值分析中求解非线性方程 f(x) = 0 的基本步骤。根的搜索主要通过观察函数图像或简单数值方法确定方程在某个区间上的大致根的位置。一个基本方法是通过区间逐步缩小的方式，寻找函数在某个小区间内符号发生变化的点。区间划分若 f(x) 在 [a, b] 上连续，阅读全文

posted @ 2024-11-05 18:28 LilMonsterOvO 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

插值方法笔记

摘要：插值方法笔记插值法简介插值法的目标是通过已知的离散数据点，构造一个连续函数来估计未知点的值。在实际应用中，随着数据点的增加或问题的复杂化，插值方法也逐步演进。 1. 泰勒插值（Taylor Interpolation）：局部展开的尝试泰勒插值基于函数在某一点的导数信息进行展开，适合在该点附近做阅读全文

posted @ 2024-10-17 17:17 LilMonsterOvO 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑