算法-插入排序算法之直接插入排序

算法描述#

直接插入排序算法描述如下: 设线性序列是{a₀,a₁,...a_i-1,a_i,...,a_n-1}。

1. 第 i (1 <= i < n)趟，设前 i 个元素构成的{a₀,a₁,...,a_i-1}子序列是排序的，将元素 a_i 插入 {a₀,a₁,...,a_i-1} 的适当位置，使插入后的子序仍然是排序的，a_i 的插入位置由关键字比较大小确定的。
2. 重复执行 1，n个元素共需进行 n - 1 趟排序，每趟将一个元素 a_i 插入前面的子序列。区别两个关键字相同元素，其中 {} 表示已排序子列。

时间复杂度 平均情况：O(n^2) 最坏情况：O(n^2),该情况出现在原序列为逆序情况
最好情况：O(n)，出现在已经为升序排列的情况，每次之比较一次即可，共 n - 1 次循环，故为 n - 1
稳定性：稳定

算法实现#

/**
* 插入排序
* @param arr
* @param orderBy [asc 升序，desc降序]
*/
public static void sort(int[] arr, String orderBy) {
   for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // n - 1 趟，依次向前插入 n - 1 个数
       int x = arr[i], j; // 每趟将arr[i]插入到前面的子序列中
       // asc  如果 x 小于前一个元素 执行循环中的代码否则结束循环
       // desc 如果 x 大于前一个元素 执行循环中的代码否则结束循环
       for (j = i - 1; j >= 0 && (orderBy.equals("asc") ? x < arr[j] : x > arr[j]); j--) {
           arr[j + 1] = arr[j]; // 将前面较大/较小的元素向后移动
       }
       arr[j + 1] = x; // x 值到达插入位置
   }
}