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摘要: 单位根反演 单位根,一个耳熟能详的东西。 单位根 \(\omega_n\) 定义为,\(x^n=1\) 的解中,不等于 \(1\),辐角最小的那个。 然后 \(w_n\) 的 \(0...n-1\) 次幂,正好可以遍历 \(x^n=1\) 的所有解。 然后 \(\omega_n\) 有一些有趣的性质 阅读全文
posted @ 2021-02-16 22:53 Flandre-Zhu 阅读(117) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要: 前几天换的小蓝花(左下角)是不是很可爱啊 吉司机线段树 简介 吉如一老师(吉司机)发明的线段树。复杂度基于势能分析,解决区间取min/max,和记录历史min/max问题。 由于水平有限,目前只有区间取min/max。 如何搞 拿取 min 举例,取 max 同理。 俩同时支持的时候记得处理一下两者 阅读全文
posted @ 2021-02-06 23:04 Flandre-Zhu 阅读(593) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 笔记 组合数学魔法: 斯特林数 最基本的 斯特林数是什么? 和组合数类似(写法也类似),表示一种计数 有两类斯特林数 第一类:\({n}\brack{m}\),也读作“n 轮换 m”,表示把 \(n\) 划分成 \(m\) 个环排列数的方案数。 第二类:\({n}\brace{m}\),也读作“n 阅读全文
posted @ 2021-02-01 22:57 Flandre-Zhu 阅读(265) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 杂文:证明卢卡斯定理 符号 \(\binom{n}{m}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}\),组合数 定理 众所周知的卢卡斯定理: \[ \binom{n}{m}\equiv \binom{n\mod p}{m\mod p}\times \binom{n/p}{m/p} \pmod{p} 阅读全文
posted @ 2021-01-29 22:52 Flandre-Zhu 阅读(95) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 常系数齐次线性递推 注意:这篇是一个不用很高线性代数基础的理解方法 (图解党狂喜) 问题描述 \(f_0,f_1...f_{k-1}\) 已知,并已知递推系数 \(a_1,a_2...a_k\) \(f_n=\sum\limits_{i=1}^{k} f_{n-k}a_k\) 求 \(f_n\) \ 阅读全文
posted @ 2021-01-26 16:58 Flandre-Zhu 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: FFT 简介 FFT是干啥的?它是用来加速多项式乘法的。我们平时经常求多项式乘法,比如$(x+1)(x+3)=(x2+4x+3)$。假设两个式子都是$n$项(不足的补0),那朴素的算法是$O(n2)$的。 那么,我们能做到$O(nlogn)$做么? 前置知识 多项式点值表示 我们平常表达多项式,都是 阅读全文
posted @ 2021-01-26 16:00 Flandre-Zhu 阅读(78) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要: 多项式全家桶 听起来很吓人的名字(在我学之前),慢慢知识积累上去,你会发现它就是一堆数学推导。 不断更新中... 当前进度:多项式exp / 常系数齐次线性递推 基础知识 微积分 (暂时)并不需要太高的水平,最基本的会即可。 基础求导: \(C'=0\) \((x^n)'=nx^{n-1}\) \( 阅读全文
posted @ 2021-01-24 20:05 Flandre-Zhu 阅读(130) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要: [JSOI2019]节日庆典 做题心得 一个性质有趣的字符串题 这要是在考场上我肯定做不出来吧 一开始还以为要 SAM 什么的暴力搞,没想到只用到了 \(Z\) 函数 —— 也是我生疏了罢 (学了啥忘了啥,这可怎么去wc啊啊啊 思路 考虑维护候选集合 \(S\),表示这个位置 可能 是最优位置。 假 阅读全文
posted @ 2021-01-10 23:03 Flandre-Zhu 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 系列trick - bitmask 拆位 主体思想:位之间不影响,把每一位拆开来考虑贡献,转化成非常容易考虑的 0/1。 首先要看出来位之间不影响,当题目涉及二进制运算时应当首先注意的就是这一点。 例题有一堆,这里拿最近做的一个举例子 CF1327F:这题给你若干个限制 \((l,r,x)\),表示 阅读全文
posted @ 2021-01-10 18:51 Flandre-Zhu 阅读(92) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 系列trick - 随机 不断更新中,欢迎来提供idea 随机的字符串 出现次数 \(\ge 2\) 的子串期望长度是 \(\log n\) 两个随机串的期望LCP,LCSuf,LCSub长度是 \(\log\) 随机的操作 可以用珂朵莉树水过去 随机的划分 期望 \(\log\) 层,比如快速排序 阅读全文
posted @ 2021-01-10 18:49 Flandre-Zhu 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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