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赛时：ABCD 赛后：ABCDE 题解 A,B俩沙比题 C: 考虑使用拓扑排序计算每个章节是哪一轮被理解的。对于一个依赖关系 \(u\to v\) （表示 \(v\) 依赖 \(v\)），设 \(u\) 在第 \(t\) 轮被理解。如果 \(u<v\)，那么 \(v\) 被理解的轮数至少为 \(t\ 阅读全文
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NOIP Camp #2 赛时：100+15+5+20 赛后：100+100+100+20 题解 A: 3-格雷码 题意：给定 \(n\)，把 \(0...2^n-1\) 中的每个数排成一个环，使得相邻两个位置的数异或起来, popcount=3。\(n\le 23\)。 可以用经典格雷码的那个构造 阅读全文
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东西多，而且比较高妙，和数学的关系较大。 没写完，才写了一点，先去冲csp了，冲完再更 基础 质数, 分解质因数，整除，互质，gcd/lcm 放一起是因为都很基本 trick: 利用质因子间的独立性, 分解问题 例1 求 \(1...n\) 所有数的 lcm，\(n\le 10^8\)，1s 先筛出 阅读全文
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今天A掉了这个题，感觉这是一个帮助我增强调试技巧的好题！！1 题解 首先分析，我们发现：对于每条龙，我们用什么伤害的剑，其实是确定的，与 \(x\) 无关，可以用简单的模拟求出这个东西。 然后相当于是这样一个方程： \[ \begin{cases} a_1 x \equiv b_1 \pmod{m_ 阅读全文
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题解 A,B 略 C: 这个操作相当于把 \((a,b)\) 变成 \((b+1,a-1)\) 观察 \(a'_i=a_i+i\) 这个东西。设我们操作的是 \(a_i,a_{i+1}\)，然后操作完会变成 \(a_{i+1}+1,a_i-1\) \(a'_{i}=(a_{i+1}+1)+i=a_{ 阅读全文
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能在短时间内筛到 \(10^9\)。运用了类似分块的思想 如何做 首先，我们取一个合数 \(k\)。先把 \([1,k]\) 之间筛一下。 然后我们顺便得到哪些数和 \(k\) 互质。 有这样一个引理： 对于 \(k\)，设 \(Q(i)\) 表示 \(i\) 是否和 \(k\) 互质，是为 \(1 阅读全文
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要求其中一个是积性函数，另一个可以任意。 其实就是在质因数分解的意义下做高维前缀和。 高维前缀和 对于二维前缀和，我们也许可以直接推 s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j] 而我们也可以 s[i][j]=s[i][j-1]+a[i][j] 然后 阅读全文
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min_25筛 学习笔记 简介 min_25筛是一种筛法，由min_25提出，能够 \(O(\dfrac{n^{\frac{3}{4}}}{\ln n})\) 的求积性函数 \(f\) 的前缀和。而 \(f\) 需要满足如下几个条件： （设 \(p\) 为任意质数） \(f(p)\) 可以写成低次多 阅读全文
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NOIP Camp #1 某机构举办的noip/csp冲刺营。 题意&题解 A 定义函数 \(f(a_1,a_2...a_n)\) 为： \[ \begin{cases} a_1 & (n=1)\\ f(a_1\oplus a_2,a_2\oplus a_3...a_{n-1}\oplus a_n) 阅读全文
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网络流 基础知识 定义 一张 网络：由一个图和一个函数 \(C: E\to \R\) 组成。\(C(e)\) 表示一条边 \(e\) 的 容量。 其中有两个关键的点，称为 源点(S) 和 汇点(T)。 下面用 \(C(x,y)\) 表示 \(x,y\) 这条边的 \(C\) 函数值。对于其它定义域为 阅读全文