2021 年 10月随笔档案 - Flandre-Zhu

Codeforces Round #747 比赛记录(vp)

摘要：Codeforces Round #747 比赛记录(vp) 赛时: ABCDE(E1,E2)F (AK) 题解会的都会实况&总结 A,B 题像个脑筋急转弯，反应过来就秒了。C题也傻逼，搞一个奇质数，再搞一个2就行了。感觉C题可以当A题（ D题稍微复杂一些，一眼是个2-sat，再一眼是个种类并查阅读全文

posted @ 2021-10-26 16:57 Flandre-Zhu 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

神秘姿势：把 K(2n) 分解成 2n-1 组完美匹配

摘要：这个姿势实在yhx的做题记录里看到的！大家可以去膜拜原题解链接符号说明

K (n)

$K(n)$ ：

n

$n$ 个点的完全图完美匹配：对于

2 n

$2n$ 个点，一个大小为

n

$n$ 的匹配就是完美匹配，也就是每个点都有恰好一个点跟它匹配。姿势这里的分解指的是对边集的分解。也就是说，\(K(2n)\ 阅读全文

posted @ 2021-10-21 14:28 Flandre-Zhu 阅读(717) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Codeforces Round #745 比赛记录(vp)

摘要：Codeforces Round #745 比赛记录(vp) 赛时：ABC 赛后：ABCD 题解会的都会总结 A题，数排列！恐怖，吓到了我一下。我在冷静观察样例之后发现答案仿佛是n!/2，仔细一想确实，好像有对称性。我模糊的感受到了它的对！再结合是div2的A题，比较简单，交一发，过了！要自信阅读全文

posted @ 2021-10-19 20:46 Flandre-Zhu 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #743 比赛记录(vp)

摘要：赛时：ABCD 赛后：ABCDE 题解 A,B俩沙比题 C: 考虑使用拓扑排序计算每个章节是哪一轮被理解的。对于一个依赖关系

u \to v

$u\to v$ （表示

v

$v$ 依赖

v

$v$ ），设

u

$u$ 在第

t

$t$ 轮被理解。如果

u < v

$u<v$ ，那么

v

$v$ 被理解的轮数至少为 \(t\ 阅读全文

posted @ 2021-10-18 19:55 Flandre-Zhu 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP Camp #2 比赛记录

摘要：NOIP Camp #2 赛时：100+15+5+20 赛后：100+100+100+20 题解 A: 3-格雷码题意：给定

n

$n$ ，把

{0...2}^{n} - 1

$0...2^n-1$ 中的每个数排成一个环，使得相邻两个位置的数异或起来, popcount=3。

n \leq 23

$n\le 23$ 。可以用经典格雷码的那个构造阅读全文

posted @ 2021-10-17 08:57 Flandre-Zhu 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论专题整理

摘要：东西多，而且比较高妙，和数学的关系较大。没写完，才写了一点，先去冲csp了，冲完再更基础质数, 分解质因数，整除，互质，gcd/lcm 放一起是因为都很基本 trick: 利用质因子间的独立性, 分解问题例1 求

1... n

$1...n$ 所有数的 lcm，

n \leq 10^{8}

$n\le 10^8$ ，1s 先筛出阅读全文

posted @ 2021-10-17 07:54 Flandre-Zhu 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI2018 屠龙勇士做题心得

摘要：今天A掉了这个题，感觉这是一个帮助我增强调试技巧的好题！！1 题解首先分析，我们发现：对于每条龙，我们用什么伤害的剑，其实是确定的，与

x

$x$ 无关，可以用简单的模拟求出这个东西。然后相当于是这样一个方程： \[ \begin{cases} a_1 x \equiv b_1 \pmod{m_ 阅读全文

posted @ 2021-10-13 22:34 Flandre-Zhu 阅读(39) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Atcoder Regular Contest 120 比赛记录 (vp)

摘要：题解 A,B 略 C: 这个操作相当于把

(a, b)

$(a,b)$ 变成

(b + 1, a - 1)

$(b+1,a-1)$ 观察

a_{i}^{'} = a_{i} + i

$a'_i=a_i+i$ 这个东西。设我们操作的是

a_{i}, a_{i + 1}

$a_i,a_{i+1}$ ，然后操作完会变成

a_{i + 1} + 1, a_{i} - 1

$a_{i+1}+1,a_i-1$ \(a'_{i}=(a_{i+1}+1)+i=a_{ 阅读全文

posted @ 2021-10-12 18:59 Flandre-Zhu 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

更快的质数筛: Wheel Factorization

摘要：能在短时间内筛到

10^{9}

$10^9$ 。运用了类似分块的思想如何做首先，我们取一个合数

k

$k$ 。先把

[1, k]

$[1,k]$ 之间筛一下。然后我们顺便得到哪些数和

k

$k$ 互质。有这样一个引理：对于

k

$k$ ，设

Q (i)

$Q(i)$ 表示

i

$i$ 是否和

k

$k$ 互质，是为 \(1 阅读全文

posted @ 2021-10-12 14:44 Flandre-Zhu 阅读(680) 评论(0) 推荐(0) 编辑

神秘技巧：O(n lnln n) 的dirichlet卷积

摘要：要求其中一个是积性函数，另一个可以任意。其实就是在质因数分解的意义下做高维前缀和。高维前缀和对于二维前缀和，我们也许可以直接推 s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j] 而我们也可以 s[i][j]=s[i][j-1]+a[i][j] 然后阅读全文

posted @ 2021-10-11 18:53 Flandre-Zhu 阅读(133) 评论(0) 推荐(1) 编辑

min_25筛学习笔记

摘要：min_25筛学习笔记简介 min_25筛是一种筛法，由min_25提出，能够

O (\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\ln n})

$O(\dfrac{n^{\frac{3}{4}}}{\ln n})$ 的求积性函数

f

$f$ 的前缀和。而

f

$f$ 需要满足如下几个条件：（设

p

$p$ 为任意质数）

f (p)

$f(p)$ 可以写成低次多阅读全文

posted @ 2021-10-09 15:56 Flandre-Zhu 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP Camp #1 比赛记录

摘要：NOIP Camp #1 某机构举办的noip/csp冲刺营。题意&题解 A 定义函数

f (a_{1}, a_{2} . . . a_{n})

$f(a_1,a_2...a_n)$ 为： \[ \begin{cases} a_1 & (n=1)\\ f(a_1\oplus a_2,a_2\oplus a_3...a_{n-1}\oplus a_n) 阅读全文

posted @ 2021-10-02 22:55 Flandre-Zhu 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流

摘要：网络流基础知识定义一张网络：由一个图和一个函数

C : E \to R

$C: E\to \R$ 组成。

C (e)

$C(e)$ 表示一条边

e

$e$ 的容量。其中有两个关键的点，称为源点(S) 和汇点(T)。下面用

C (x, y)

$C(x,y)$ 表示

x, y

$x,y$ 这条边的

C

$C$ 函数值。对于其它定义域为阅读全文

posted @ 2021-10-02 15:40 Flandre-Zhu 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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