树套树 笔记
非常抱歉，我水平有限，暂时内容不多
树状数组套线段树
简介
线段树是动态开点的权值线段树。看起来其空间复杂度是 \(O(n^2 \log)\) 的，然而实际上所有的线段树用的点数是 \(T(n)=O(n)+2T(n/2)\) （一个线段树点数是 \(O(n)\) 的，由于和树状数组套在一块，还需要来一个 \(2T(n/2)\)），也就是 \(O(n\log n)\)。然后时间又要多一个 \(log\)，就是 \(O(n\log^2n)\)
其主要功能是，求下标在区间 \([l,r]\) 且值域在 \([l',r']\) 中的数的个数
应用
-
动态逆序对
求出初始的逆序对，每次枚举一下前后，计算贡献即可
具体的，将 \(x\) 个位置从 \(a\) 变成 \(b\)，先减去 \([1,x-1]\) 中值域在 \([a+1,M]\) 中的，减去 \([x+1,n]\) 中值域在 \([1,a-1]\) 中的，\(b\) 那边同理（加上）。
例题：
CF785E Anton and Permutation 代码
当然，逆序对也可以带权，例如：
-
动态区间第 \(k\) 小
二分一个 \(x\)，然后就变成了求区间 \([l,r]\) 中小于 \(x\) 的个数了。这显然是 BIT 套 SGT 能做的。
线段树套平衡树
简介
线段树的每个位置上有一个平衡树（平衡树本身就是动态开点的）（存储它的根）
这样就可以把平衡树能干的事情放到区间上来干了，比如区间前驱后继，查询排名，啥的。甚至还支持（单点）修改。
应用
- 区间平衡树（如上） 二逼平衡树
