P2882 题解

思想

一眼看上去，没什么思路。

看一下标签。

枚举！

于是枚举 \(K\)。

然后变成了求最少次数。

由于枚举放在第一个，我们还是考虑一下枚举。

我们枚举反转区间的左端点，我们惊奇地发现，由于从左往右扫，如果左端点是朝后的，那这次不转就没机会了。

所以最最简单的暴力：从左往右扫，遇到左端点朝后就翻转。

然后 T 了。

考虑一下，我们要查询左端点，翻转一个区间。

区间修改，单点查询！

在 Gold 赛场上我们应该想到 Fenwick，尽管正解是异或。

我们区间修改就给这个区间加一，单点查询就查询这个点的奇偶。

树状数组常数小再加上洛谷少爷机跑得嘎嘎地快。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int MAXN = 5005;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;

int n;

struct Fenwick {
    int c[MAXN];
    int a[MAXN];
    int lowbit(int x) {
        return (-x) & x;
    }
    void add(int l, int r, int v) {
        for (int i = l; i <= n + 1; i += lowbit(i)) {
            c[i] += v;
        }
        for (int i = r + 1; i <= n + 1; i += lowbit(i)) {
            c[i] -= v;
        }
    }
    int sum(int x) {
        int s = 0;
        for (int i = x; i >= 1; i -= lowbit(i)) {
            s += c[i];
        }
        return s;
    }
} fw, fenwick;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        if (s == "B")
            fw.add(i, i, 1);
    }

    int ans = INF, ans2;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fenwick = fw;
        int cnt = 0;
        for (int j = 1; j <= n - i + 1; j++) {
            if (fenwick.sum(j) & 1) {
                fenwick.add(j, j + i - 1, 1);
                cnt++;
            }
        }
        bool flag = true;
        for (int j = n - i + 2; j <= n; j++) {
            if (fenwick.sum(j) & 1) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag && cnt < ans) {
            ans = cnt;
            ans2 = i;
        }
    }

    cout << ans2 << " " << ans << endl;

    return 0;
}