最小生成树（Kruskal算法）
最小生成树就是一张图能生成的边权最小的树。
方法（Kruskal算法）：将所有边权从小到大排序，然后一条一条边检查，如果加入这条边形成了回路，那么不加入树中，否则加入。至于如何判断回路，用并查集维护即可。
代码：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #include<iostream>
6 #include<algorithm>
7 #include<string>
8 #include<vector>
9 #include<queue>
10 #include<stack>
11 using namespace std;
12 const int MaxN = 1e5;
13 const int Inf = 1 << 30;
14 typedef struct
15 {
16 int u, v, w;//连接u,v两点权值为w的边
17 } Power;
18
19 Power edge[MaxN+5];
20 Power res[MaxN+5];
21 int father[MaxN+5];
22 int n, m;//点和边的数量
23
24 bool cmp(Power a, Power b)
25 {
26 return a.w < b.w;
27 }
28
29 int Find(int x)
30 {
31 if(father[x] == x) return x;
32 else return father[x] = Find(father[x]);
33 }
34
35 int main()
36 {
37 scanf("%d %d", &n, &m);
38 for(int i = 1;i <= n;i++) father[i] = i;
39 for(int i = 1;i <= m;i++)
40 {
41 scanf("%d %d %d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
42 }
43 sort(edge + 1, edge + 1 + m, cmp);
44 int ans = 0, cnt = 0;
45 for(int i = 1;i <= m;i++)
46 {
47 int u = edge[i].u, v = edge[i].v, w = edge[i].w;
48 if(Find(u) != Find(v))
49 {
50 father[Find(u)] = Find(v);
51 ans += w;
52 cnt++;
53 res[cnt].u = u; res[cnt].v = v; res[cnt].w = w;
54 }
55 }
56 printf("%d\n", ans);
57 for(int i = 1;i <= cnt;i++)
58 {
59 printf("%d %d %d\n", res[i].u, res[i].v, res[i].w);
60 }
61 return 0;
62 }
