HDU - 1556 Color the ball（树状数组）

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。 

当N = 0，输入结束。Output每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

解题思路：本题可以想到三种方法，暴力， 线段树， 树状数组。暴力的话复杂度为O(n^2)，显然会超时。由于我现在还不会线段树，所以就只能树状数组了吧233
         这道题树状数组有些不同，以前都是对点更新找区间，这个是对区间更新找点，那么具体怎么做呢，首先要理解树状数组的c[]数组每个元素代表的是一段区间的值，我们把区间抽象成点，Sum(i)可以表示第i个气球被涂色的次数(画张图就可以理解)，比如我们要涂色x~y区间的气球，那么我们先对x进行+1更新操作，相当于[x,MaxN]的气球被涂色一次，但由于我们只涂了x~y区间的气球，y+1及其以后的气球应该都没有涂色，那么我们把y+1再进行一次-1的更新操作就可以了，相当于[y+1,MaxN]的气球这次没有被涂色。这样进行操作始终保证了Sum(i)是第i个气球被涂色的次数。

 

代码：

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
const int MaxN = 1e5;

int n;
int num[MaxN+5], c[MaxN+5];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void Add(int x, int y)
{
    for(int i = x;i <= n;i += lowbit(i))
    {
        c[i] += y;
    }
}

int Sum(int x)
{
    int ans = 0;
    for(int i = x;i > 0;i -= lowbit(i))
    {
        ans += c[i];
    }
    return ans;
}


int main()
{
    int a, b;
    while(cin >> n && n)
    {
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            cin >> a >> b;
            Add(a, 1);
            Add(b + 1, -1);
        }
        printf("%d", Sum(1));
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        {
            printf(" %d", Sum(i));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}