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友链 \(\color{Blue} {XYY1411}\) \(\color{Red} {LawrenceSivan}\) \(\color {Black}{Renamoe}\) \(\color{dark pink}{Rsdbk\_husky}\) \(\color{Orange}{wsy\_ji 阅读全文
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[题解] CF1554B Cobb 传送门 题意 给出一个长度为 \(n\) 的数列，求出 \(i\times j-k\times (a_i|a_j)\) 的最大值。 解题报告 严格做法其它题解已经讲的很明白了，来一个玄学做法。 考场上就感觉这个东西肯定不是全扫过一遍的。 我们可以把结果分成两项来看 阅读全文
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[模板] 插头DP——从入门到入坟 陈丹琦——《基于连通性状态压缩的动态规划问题》 传送门 模板是插头DP的入门题，询问 带障碍网格中的合法回路个数。 概念类 棋盘模型问题：采用逐行，逐列，逐格的状态转移方式。 对于此题，逐格转移是最快的。 插头：整个 DP 中的核心。 定义 对于一个四联通问题来说 阅读全文
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[总结] 字符串的最小表示 给定一个字符串 \(S\)，如果不断把它的最后一个字符放到开头，会形成 \(n\) 个字符串，它们循环同构。 这些字符串中字典序最小的，叫做字符串 \(S\) 的最小表示。 算法分析 POJ1509 Glass Beads 板子题 对于如何构造，首先要先把字符串复制一倍， 阅读全文
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[总结] 补图联通块的求法 [POI2007]BIU-Offices 补图联通块的 链表解法 。 题意 求补图联通块的数量以及每个块内的元素个数。 解题报告 首先考虑一种暴力解法： 每次枚举到当前节点 \(u\) ，都向没有边相连的节点 \(v\) 暴力连边（貌似没有优化建图的方法）。 这么做是 \ 阅读全文
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[模板] manacher manacher 算法，又叫马拉车算法，是一种在线性复杂度内求得任意长度为奇数的字符串的最长回文子串的算法。 算法构造思路 核心是维护当前最长回文覆盖和最远右端点。 可以维护两个指针：\(pos\) 和 \(maxr\)，其中 \(maxr\) 表示当前回文子串中的最右端 阅读全文
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[题解] [USACO13MAR]Necklace G 传送门 前置知识 AC 自动机。 如果你不会，可以看看 这篇文章（我不会告诉你我是来推销博客的。 请确保您已经学会 AC 自动机。 解题报告 对于题中的两个字符串，显然奶牛的名字是模式串，我们先把它插入到 AC 自动机中。 没有什么正确的贪心做 阅读全文
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[模板] AC自动机 AC 自动机是以 Trie 树的结构 为基础，结合 KMP 的思想进行的一种多模式匹配算法。 典型应用是：用一个文本串来匹配多个模式串。 Trie 树构建 和 Trie 树模板没有区别，还是要记录模式串的结束位置。 放在 AC 自动机的算法里，一个结点表示一个字符串 \(S\) 阅读全文
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[数据结构] 莫队 莫队是一种基于分块思想的离线算法。 本文章介绍初等莫队。 今天才学会带修 普通莫队 [国家集训队]小Z的袜子 一个板子题，要求维护平方和。 直接给出公式吧： \(ans=\frac{\sum_{i=1}^c x_i^2-(R-L+1)}{(R-L+1)(R-L)}\) 莫队的基本 阅读全文
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[数据结构] Splay 与 Treap 相比，并没有堆性质的限制，而是通过其灵活变换维持复杂度。 是均摊 \(\text O(logn)\) 的数据结构。 本来 Zhang_RQ 早就讲了，今天才学会 概念类 需要维护的 基本 东西有： 左右儿子，父亲，权值，一般会维护 \(sz\) 和 \(cn 阅读全文
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[模板] 动态树 LCT 今天终于把这东西学会了。 比大模拟还难写。 概念类 Link-Cut-Tree 是用来解决 动态树 问题的一种数据结构。 类似于轻重链剖分，这里使用 虚实链剖分 ，同时利用 Splay 灵活多变的性质来维护动态操作，其中 每一条实链都用一棵 Splay 来维护。（也叫作 A 阅读全文
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[模板] BSGS 求一种特殊同余方程，\(a^x≡b\ (mod \ P)\) 的最小整数解，其中 \(a \ P\) 互质 的一种算法。 又叫做 Baby Step,Giant Step（大步小步）算法。 算法 设 \(x=i*t-j\)，其中 \(i=\sqrt{p}\) ，\(0\leq j 阅读全文
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[题解] P1654 OSU! 传送门 解题报告 题意描述自己看吧。 考虑到两个公式： \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) 不妨设 DP 数组 \(f[i][0/1]\) 表示第 \(1\) 到 \(i\) 位 \(1\) 阅读全文
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[总结] 线性筛与积性函数 利用线性筛中一个数仅仅被它最小的质因子筛掉的性质，结合积性函数的特殊性质，往往可以预处理出积性函数的值。 \(\varphi(x)\) 设 \(P\) 是质数，显然 \(\varphi(p)=p-1\)。 根据定义式：\(\varphi(x)=x\cdot \prod_{ 阅读全文
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题解 CF1540B Tree Array 期望题，思维题，dp（递推）题，暴力题 传送门 题意 对一棵 \(n\) 个点无根树进行染色操作，染色规则如下： 开始时，等概率地 随机找到一个点将其染色； 然后 等概率地 对 至少一条边连接已染色结点 的未染色结点进行染色。 最终会形成一个染色序列 \( 阅读全文
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题解 P4363 [九省联考2018]一双木棋chess 传送门 轮廓线状态压缩 \(DP\) 题意 博弈游戏，两人轮换填数。 一个格子可以被填上数 当且仅当 其上面和左面的格子都填上了数。 两人都希望自己的分数之和减去对面的分数之和最小，求出最小值（单向，即 \(min\{sum1-sum2\}\ 阅读全文
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[动态规划] 背包扩展 参考于 《背包九讲》中的一些问题和思路 。 背包九讲 混合背包的问题 \(01\) 背包和完全背包 按照枚举顺序的不同： 当前物品符合 \(01\) 背包性质，倒序循环。 符合完全背包性质，正序循环。 比较简单的思路。 三种背包 for i 1 to N if 第 i 件物品 阅读全文
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[总结] 位运算 位运算中的优化 概念类 请保证您已经学会了位运算四大操作。 净运行时间约 30ms，比加法运算（约 40ms）快较多，是因为全是按二进制位计算。但加减与位运算关系并不大，所以利用位运算主要是利用左右移位的高速度。 位运算的操作基本上都能够在一个 \(clock type\) 中完成 阅读全文
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[模板] 矩阵树定理 [HEOI2015]小 Z 的房间 概念类 关联矩阵 对于 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，定义关联矩阵 \(G:\) 对于途中第 \(k\) 条无向边 \((u,v)\)，令 \(G_{(u,k)}=-1,G_{(v,k)=1}\) 对于这个无向图来说，关联矩阵长 阅读全文