CF 记录

CF VP & 比赛记录

Codeforces Round #751

阳间场有阳间题。

C. Array Elimination

给定一个长度为 \(n\) 的序列，定义一次操作为选 \(k\) 个数减去它们按位与的结果。

求所有合法的 \(k\)，使得最后序列全部为 \(0\)。

关键：按位与。

这说明对于每一位，如果减去了，那么肯定是减去了 \(k\) 个该位的 \(1\)。

因此一个 \(k\) 合法当且仅当所有位 \(1\) 的个数均满足 $\text {mod}\ k=0 $。

E. Optimal Insertion

给定两个序列 \(a,b\)，把它们合并为一个新序列。

保证新序列中 \(a\) 中元素的相对位置不变，\(b\) 随意，求最小逆序对数。

关键：决策单调性。

即 \(b\) 按照从小到大顺序排序后，插入的位置是单调不降的。

考虑反证法：

如果存在两个位置满足 \(i<j\) 并且 \(b_i>b_j\)，那么交换 \(b_i,b_j\) 不会使答案更差。

插入位置单调，这样就可以用分治来写，从而确定出每一个 \(b\) 应当插入的位置。

分治处理单调性问题也是一种基本思想。

F. Difficult Mountain

贪心排序，按照 \(\max(a,b)\) 排序后就是最优答案。