CF 记录

CF VP & 比赛记录

Codeforces Round #751

阳间场有阳间题。

C. Array Elimination

给定一个长度为 $n$ 的序列，定义一次操作为选 $k$ 个数减去它们按位与的结果。

求所有合法的 $k$，使得最后序列全部为 $0$。

关键：按位与。

这说明对于每一位，如果减去了，那么肯定是减去了 $k$ 个该位的 $1$。

因此一个 $k$ 合法当且仅当所有位 $1$ 的个数均满足 $\text{mod}k=0$。

E. Optimal Insertion

给定两个序列 $a,b$，把它们合并为一个新序列。

保证新序列中 $a$ 中元素的相对位置不变，$b$ 随意，求最小逆序对数。

关键：决策单调性。

即 $b$ 按照从小到大顺序排序后，插入的位置是单调不降的。

考虑反证法：

如果存在两个位置满足 $i<j$ 并且 $b_i>b_j$，那么交换 $b_i,b_j$ 不会使答案更差。

插入位置单调，这样就可以用分治来写，从而确定出每一个 $b$ 应当插入的位置。

分治处理单调性问题也是一种基本思想。

F. Difficult Mountain

贪心排序，按照 $max(a,b)$ 排序后就是最优答案。