[图论] 无向图的最小环计数

无向图最小环计数

原理

当 \(floyd\) 枚举到 \(k\) 层时，用 \(k-1\) 层的最短路来更新数据，即：

\(i->k->j\)

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 130;
const int INF = 1e8;
int n,m,ans=INF;
int val[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j)dis[i][j]=val[i][j]=INF;
	for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		val[u][v]=min(val[u][v],w);val[v][u]=min(val[v][u],w);
		dis[u][v]=min(dis[u][v],w);dis[v][u]=min(dis[v][u],w);
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<k;i++){
			for(int j=i+1;j<k;j++){
				ans=min(ans,dis[i][j]+val[i][k]+val[k][j]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
				dis[j][i]=dis[i][j];
			}
		}
	}
	if(ans==INF)puts("No solution.");
	else cout<<ans;
	return 0;
}