剑指offer 55. 平衡二叉树

题目：输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。　　简单 

方法一：常规递归  时间复杂度O(nlogn)  空间复杂度O(n) 

想要判断一颗二叉树是不是平衡二叉树，则需要满足其左右子树都是平衡二叉树，且左右子树高度差小于等于1，即我们需要两个返回值，高度和是否平衡

 

def isBalanced(root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        def ib(root):
            if root is None:
                return True,0
            
            l_balance,l_level = ib(root.left)
            r_balance,r_level = ib(root.right)
            balance = l_balance and r_balance and abs(l_level - r_level) <= 1
            level = max(l_level,r_level) + 1
            return balance,level
        return ib(root)[0]

 

方法二：后序遍历 + 剪枝  时间复杂度O(n)  空间复杂度O(n)  

把平衡问题全看成高度问题，后续遍历二叉树，如果某个子树不平衡，那就认定他的高度是-1，加上随时遇到-1就返回的剪枝，提升速度

def isBalanced(root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        def recur(root):
            if root is None:
                return 0
            
            left = recur(root.left)
            if left == -1:
                return -1
            right = recur(root.right)
            if right == -1:
                return -1
            
            return max(left,right) + 1 if abs(left - right) <= 1 else -1
        return recur(root) != -1